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1 电势能和电势
[学习目标] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化之间的关系(重点)。2.理解电势能、电势的概念及电势和电势能的相对性(重难点)。3.掌握电势能的计算方法(重点)。4.会判断电场中两点电势的高低(重点)。
一、静电力做功的特点
如图所示，正试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，仅在静电力作用下从A移动到B。
(1)若q沿直线AB(图甲)运动，静电力做的功为多少？
(2)若q沿折线(图甲)AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？
(3)若q沿任意曲线ANB(图乙)从A点移动到B点，静电力做的功为多少？
(4)由此可得出什么结论？
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静电力做功的特点：静电力所做的功与电荷的________________和________________有关，与电荷经过的路径________。
注意：这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对非匀强电场也是适用的。
二、电势能
(1)类比重力做功与重力势能变化的关系，试分析，正电荷只在静电力作用下从A→B运动(图甲)和从B→A运动时(图乙)静电力做功情况、动能和电势能的变化。
(2)如果规定B点为零势能位置，若电荷从A移动至B静电力对电荷做功为WAB，则电荷在A点电势能是多少？
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1．定义：电荷在电场中具有的势能，是与________有关的物理量。符号：Ep。
2．静电力做功与电势能变化之间的关系：
(1)WAB＝________________。
(2)静电力做正功，即WAB>0，电势能________；静电力做负功，即WAB<0，电势能________。
3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到________________时静电力所做的功。
4．电势能的几点说明：
(1)标量：正负值表示电势能大小。
(2)系统性：电荷与电场共有的能量。
(3)相对性：通常以离场源电荷________或________为零势能面。
(2023·黑龙江省实验中学高二月考)如图所示是以电荷＋Q为圆心的一组同心圆(虚线)，电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点，沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则( )
A．W2<W3<W1B．W1＝W2＝W3
C．W2>W3>W1D．W3>W2>W1
将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中，电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
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三、电势
在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q、－q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为多少？
(2)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？与试探电荷的电荷量是否有关系？
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1．定义：电荷在电场中某一点的____________与它的____________之比。
2．公式：φ＝________，其中φ由电场中该点的________决定，与试探电荷q本身________(填“有关”或“无关”)。
3．单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。
4．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选________或离场源电荷____________处的电势为0。
5．电势是________(填“矢”或“标”)量，但有正负。在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势。
说明：通过φ＝Epq计算时，Ep、q均需代入正负号。
(1)假如正试探电荷沿着电场线从A点移到B点，电荷的电势能如何变化？A、B两点电势有什么关系？
(2)假如负试探电荷从A点移到B点，电势能如何变化？A、B两点电势有什么关系？
(3)由(1)(2)说明什么？如何判断两点电势的高低？
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(1)电场强度为零的位置电势也为零。( )
(2)电场强度大的位置电势不一定高。( )
(3)某电场中，A点的电势φA＝－3 V，B点的电势φB＝－4 V，则φA<φB。( )
(2023·内蒙古国星中学高二月考)如图，将q1＝2×10－6 C的试探电荷从A点移到B点，静电力做功5×10－5 J，从B点移到无穷远处，静电力做功8×10－5 J。以无穷远处的电势为零，求：
(1)电荷q1在A、B两点的电势能；
(2)A、B两点的电势；
(3)q2＝－2×10－6 C的电荷在A、B两点的电势能。
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电势高低的判断方法
1．电场线法：沿着电场线方向电势逐渐降低。
2．场源电荷法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。
3．公式法：由φ＝Epq知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。
如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是( )
A．电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB
B．电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EA<EB
C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增加
D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA<EpB
电势能大小的判断方法
1．根据静电力做功判断
静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。
2．根据Ep＝qφ判断
如果是正电荷，电势越高，电势能越大；如果是负电荷，电势越高，电势能越小。
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