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【26版步步高高中物理人教版必修二学习笔记第五章4第1课时平抛运动的规律

2026-02-10 21:00:23

4　抛体运动的规律

第1课时　平抛运动的规律

[学习目标]1.通过运动的分解，会确定平抛运动的速度、位移和运动轨迹(重点)。2.掌握平抛运动的规律，能运用平抛运动的规律解决实际问题(重难点)。

一、平抛运动的速度

1.平抛运动的处理方法：化曲为直，将其分解为水平方向和竖直方向的两个分运动

	初速度	受力情况	运动情况
水平方向	v₀
竖直方向	0

2.以初速度v₀沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，以初速度v₀的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。

(1)水平方向：v_x=。

(2)竖直方向：v_y=。

(3)合速度

大小：v==；

方向：tan θ==(θ是v与水平方向的夹角，也称为速度偏向角)。

一物体做平抛运动，轨迹如图所示，先后经过A、B、C三点，通过AB段和BC段所用时间相等。A、B、C三点速度如图。

(1)试用作图法画出A到B过程速度变化量Δv_1，B到C过程速度变化量Δv₂。

(2)Δv₁和Δv₂的大小有什么关系？方向如何？

(1)做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大。()

(2)平抛运动的速度方向沿轨迹的切线方向，速度大小、方向都不断变化。()

(3)做平抛运动的物体的速度方向与竖直方向的夹角越来越小，若足够高，速度方向最终可能竖直向下。()

例1(2023·淮安市高一期中)一个物体以初速度v₀水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力，重力加速度为g)()

A.B.

C.D.

例2(2023·盐城市高一期中)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是下列选项图中的()

二、平抛运动的位移与轨迹

1.做平抛运动的物体，以抛出点为原点，以初速度v₀的方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，如图。运动时间t后，其水平位移：x=

竖直位移：y=

合位移大小：l==

合位移方向：tan α==(α为位移与水平方向的夹角，也称为位移偏向角)。

2.轨迹方程：y=，平抛运动的轨迹是一条抛物线。

1.做平抛运动的物体在空中运动的时间由什么因素决定？

2.做平抛运动的物体水平位移大小由什么因素决定？

3.做平抛运动的物体落地时的速度大小由什么因素决定？

(1)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致。()

(2)平抛运动合位移的大小等于物体的路程。()

例3如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则()

A.a的初速度比b的小

B.a的初速度比c的大

C.a的飞行时间比b的长

D.b的飞行时间比c的长

例4　如图所示为一架轰炸机进行投弹训练的示意图。假设轰炸机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开轰炸机时相对轰炸机的初速度为零)，而汽车正在轰炸机前下方的平直公路上以30 m/s的速度匀速前进(运动方向与轰炸机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10 m/s²，求：

(1)炸弹从被投出到落地时的时间；

(2)炸弹刚落地时的速度大小；

(3)若汽车被准确击中，轰炸机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的？

拓展若轰炸机在训练中要轰炸一个车队，轰炸机每隔相等的时间投下一颗炸弹。这些炸弹落地前在空中如何排列？这些炸弹落地点的间距有什么特点？

答案精析

一、

1.不受力　匀速直线运动　只受重力　自由落体运动

2.(1)v₀(2)gt(3)

思考与讨论

(1)如图所示。

(2)速度变化量的特点：Δv₁和Δv₂大小相等，方向相同。任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv=gΔt，方向竖直向下。

易错辨析

(1)×　(2)√　(3)×　

例1　C　[根据速度的矢量关系可以求出落地时物体竖直方向上的速度v_y=，物体在竖直方向上做自由落体运动，所以运动时间为t==，故选C。]

例2　B　[平抛运动水平方向上的速度不变，为v₀，在竖直方向上的速度为v_y=gt，则tanα==与v₀为定值，所以tanα与t成正比，故选B。]

二、

1.v₀tgt²

2.x²

思考与讨论

1.由y=gt²得t=，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关。

2.由x=v₀t=v₀知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v₀和下落的高度y共同决定。

3.落地时的速度大小v==，即落地时的速度大小由初速度v₀和下落的高度y共同决定。

易错辨析

(1)×　(2)×

例3　B　[由题图可以看出，b、c两个小球的抛出高度相同，a的抛出高度最小，根据h=gt²得t=，可知a的飞行时间最短，b、c的飞行时间相等，故C、D错误；由题图可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小，根据x=v₀t可知v₀==x，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故A错误，B正确。]