本文为凸优化学习笔记的第五部分，包含Boyd《凸优化》3.1的内容。主要内容分为三部分，一部分围绕凸函数的基本定义展开，介绍了扩充实值函数、凸函数的一阶条件与二阶条件，同时给出了许多常见凸函数的例子并进行了证明；第二部分从几何角度对凸函数进行刻画，引入了上/下水平集、上/下镜集的概念；第三部分从解析角度对凸函数进行推广，引出了琴生不等式以及许多相关实例。
同时，本期开始，同步于Github更新截至目前的所有学习笔记，其链接如下：https://github.com/HHUNova/Convex-optimization-notebook
