《吴军数学通识讲义》学习笔记-2

前言作为通识教育的数学应该是什么样的

书摘：数学是人类理性精神最具有持久力和影响力的知识体系。人类若想与外星高等文明进行交流，最方便的语言也是数学。

为什么要学数学通识？

数学是自然科学以及许多学科的基础，对所有人来说数学可以帮助我们培养起独特的思维方式，看问题会比较深入，能够把各种知识体系关联起来。

作为数学通识，我们不需要了解数学的所有分支，更不需要掌握各分支中最难的内容，因为数学各分支从体系的构建到研究方法，再到应用方法，都是共通的。

接受数学通识教育的目的是把自己对数学的理解从初等数学上升到高等数学，这里不是学过高等数学，而是思维方式上上升到高等数学认知水平，这能够帮助我们把自己对世界，对变化，对规律的理解，从静态的，孤立的和具体的层面上升到动态的，连续的和规律性的层面。（以上为原文摘录）

不知从何时起，学生们将数学视为最难攻克的科目，许多中学生都自称是“数学学渣”，早早便放弃了数学学习。到了高中和大学，数学更是让他们头疼不已。

我不禁反思，是不是我们的数学教学方法存在问题呢？

例如：为了让孩子有更多时间进行考试题型的训练，老师会加快新知识的讲授进度，仅用教学大纲规定时间的一半便完成所有新知识的教学，随后开展集中训练。从表面上看，这种方式似乎能够提高学生的成绩，但从长远角度来看，孩子对数学基本概念的理解并不深入，做习题时更多是进行套路模仿。然而，数学知识具有环环相扣的特性，对基本概念的理解要求极高。如：一旦孩子在小学阶段对数字的理解不够到位，就会影响到初中阶段实数的学习；若在初中时对函数概念无法理解，那么到了高中，初等函数的学习便难以取得良好的效果。

当我们将数学学习狭义地理解为解题训练时，孩子们对数学的认知就

仅仅停留在它是一门考试科目上，仅此而已。

当我们在课堂上将一个个数学知识“花朵”栽种到数学花园中，悉心浇灌后，再告诉孩子每朵“花”旁边还有哪些“花儿”，若想探寻某朵“花”的奥秘，该怎样发现它的生长规律，它给花园增添了哪些色彩……

现实却是我们把数学这座花园变成了“标本陈列室”---每朵花（知识点）都被孤立地做成标本，贴上标签（解题套路），学生只需记住“这是什么花”和“如何处理这种花”即可。他们从未见过这些花在土壤中自然生长的样子，更不知道根系如何延伸，花期如何更迭，生态系统如何运作。

我认为数学通识教育就是引领孩子学会欣赏一整座花园，发现数学之美。理解数学的生长逻辑：每个数学概念为何在特定历史阶段产生？它能解决当时的什么实际问题？（比如：对“无穷”的理解催生了微积分）。理解数学的树冠发展：每个基本概念都是营养，输入到后续知识的枝叶上。

所以，我的建议是：慢教学（基本概念的深度讨论），原型启发（数学知识的来源），绘联结图（画知识导图）