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【读书笔记】《学前儿童数学学习与发展核心经验》9(主编黄瑾、田方)——图形

  • 2026-03-24 17:01:06
【读书笔记】《学前儿童数学学习与发展核心经验》9(主编黄瑾、田方)——图形
《学前儿童数学学习与发展核心经验》是华师大团队出版的核心经验系列书籍之一,由黄瑾、田方老师主编。本书结合《指南》数学领域目标,从集合与模式、数与运算、比较与测量、几何与空间四大核心经验,详细介绍了儿童数学领域核心经验的发展。本书共十章,第一章为绪论,后九章为核心经验阐释。
(2025年10月梳理,分10篇推出)
一图了解本书数学领域核心经验
第九章 图形
在我们生活的物质世界里,处处都有图形的存在。幼儿从小就生活在几何图形中,在日常生活中自然地充满各种关于几何图形的经验。幼儿早期对于图形的认识比较模糊,只有基本的轮廓感,因此成人的引导和基本特征的澄清显得尤为重要。
(一)核心经验阐释

空间意识,是指对于二维、三维空间图形及其特征、图形间的相互关系和图形变化结果的内部感受和直觉,也就是指个人对周围环境以及环境中物体的一种直觉。

核心经验一:对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进行定义和分类。

在图形认知的早期,让幼儿关注形状的属性特征要比知道形状的名称更为重要。当幼儿熟练掌握了不同形状的基本属性特征后,有关图形分类、定义和名称的问题就会迎刃而解。

学前期的几何图形认识包括平面图形和立体图形两部分。

平面图形一般包括圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形;

立体图形包括球体、圆柱体、长方体和正方体。

图形

定义

举例

圆形

在平面内到一定点距离等于定长的点的集合。圆是由封闭曲线围成,半径相等。

套圈、碗口、铁环

正方形

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形。正方形的四个角都相等四条边也都相等。

方巾

三角形

由不在同一直线上的三条线段所围成的封闭图形

三角尺三角铁

长方形

有一个角是直角的平行四边形两组对边分别平行的四边形)。长方形的四个角都相等两组对边分别相等。

门框架

梯形

只有一组对边平行的四边形。不平行的两条边叫梯形的腰。

梯子、灯罩截面框

椭圆形

在平面内到定点距离的和等于常量的点的集合。椭圆也是由封闭曲线围成的长轴和短轴不相等圆形是椭圆形的特殊情况。

椭圆形镜面框、卫星轨道

球体

一个半圆以它的直径为轴旋转所得的曲面围成的几何体。球的截面是一个个大大小小不同的圆。

皮球地球仪

正方体

棱都相等的长方体叫正方体。

玩具魔方、骰子、方积木

长方体

底面是长方形的直平行六面体底面是平行四边形且侧棱和底面垂直的平行六面

火柴盒、牙膏盒

圆柱体

以长方形一边所在直线为轴旋转一周形成的曲面所围成的何体。

薯片罐、圆木头

圆锥体

是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。

漏斗、蛋卷筒。

幼儿对几何形状的认识是从生活中具体而熟悉的物体开始的他们很早就产生了关于物体的概念,并通过视觉和触觉共同作用增强对物体形状的认识。幼儿对于图形属性特征的认识需要积累大量的生活经验,并借助手、眼的合作进行深入的感知。教师需要结合幼儿的亲身体验,将这些图形的属性特征,用便于幼儿理解的数学语言进行解释。如:通过触摸物体来猜测是什么图形。

有关图形属性特征的认知,幼儿还需要理解立体图形的表面是平面图形。如:通过展开立体图形的平面图形,用平面图来还原立体图形,有利于幼儿对二维图形和三维图形建立联系。

核心经验二:不同的图形可以合成一个新的图形(组合),或分割成其他图形(分解)。

图形的组合与分解,涉及到幼儿对其“面”的理解和空间想象,这对其日后学习图形面积有着重要的意义。

幼儿最常接触的图形组合就是拼图。

小班:对图形组合分解的初步感知。尝试填充轮廓拼图,能非正规地认识面积,能解决简单的实物拼图问题,能用几何图形拼图,知道一个图形可以代表一个简单的实物或实物的某个部位。

中班:图形的组合能力进一步发展。能用几何图形构造平面模型,能用平移翻转旋转等方式构造图形,能用重叠法构图,能借助几何形状组合范例图,能用拼版拼出组合图形。

大班:图形的组合与分解能力越来越强。能用正方形不留缝隙地覆盖长方形区域,会对图形进行二等分或四等分,能用七巧板拼搭图形,能把较小的图形组合成新的图形,能通过使用某些图形来替代另一些图形。

图形的分解,即把大的图形分成更小的图形,幼儿早期探究的多是简单的图形,有非常明显的线索便于分解。

等分:把一个整体分为几个相等的部分。学前期只要求学习二等分和四等分。

二等分:把一个几何形体(或实物)分成相等的两份;

四等分:把一个几何形体(或实物)分成相等的四份。

图形的等分,包括等分平面图形和等分几何体。如:生活中,分蛋糕、分苹果。

让幼儿等分几何图形应注意选择具有轴对称性质的图形,如:等腰三角形、正方形、长方体等。

核心经验三:图形变换包括移动、翻转或旋转变化等。

这里探讨的图形变换,主要指欧几里德转换,即翻转、移位与旋转,会改变图形的位置或方向,不改变其形状与大小。

关于图形的变换,还涉及幼儿对视觉图像的理解和想象。大脑中的视觉图像可以用来表述和操作图形、方向和位置等,能促进幼儿更进一步地了解和感知图形更深层次的特征。

(二)儿童发展轨迹与特点

1.从拓扑图形到欧氏图形。

拓扑图形:没有曲直之分,能区分开放图形和封闭图形。

欧几里德图形:有曲直之分。如区分圆形与方形。

幼儿认识图形的顺序:

平面图形:圆形-正方形-三角形-长方形-半圆形-椭圆形-梯形

立体图形:球体-正方体-长方体-圆柱体

2.从局部、粗糙的感知到较为精确地辨认。

3岁幼儿:用视觉感知几何形体的水平较低;

4岁幼儿:在区分欧式图形方面有了进步,能够把曲线从直线中区分出来,能将圆从椭圆中分开来。

5岁幼儿:开始逐渐会沿着图形的外轮廓运动,并且注意到图形的典型部分,从而确保对形体的确切感知。

3.抽象能力随年龄增长而发展。

年段

阶段

图形认知能力

立体图形认知

3-4岁

体验和感知阶段:能笼统感知区分几种基本图形和物体。

能正确地认识和区分图形、正方形、三角形,且对椭圆形、长方形、半圆形等其他平面图形也具有一定的匹配能力;能根据成人提供的范例来找出与之相同的图形。

处于形体混淆期。容易混淆平面图形与立体图形,只能注意到立体图形上的面;部分幼儿能够做到初步地观察并描述物体形状,但命名不准确。

4-5岁

关注图形基本特征:能识别并命名不同图形。

能正确认识圆形、正方形、三角形,以及长方形、半圆形、椭圆形和梯形,且能逐步理解平面图形的基本特征;能逐步做到图形守恒(不受图形大小、摆放位置影响,正确辨认图形);能对形似的平面图形加以比较。

能逐渐理解并区分“面”和“体”。逐步感知并能理解“面”在“体”上;知道物体是由不同的平面组成的;能够匹配出常见的立体图形上各面相应的平面图形;能够逐渐正确地命名立体图形。

5-6岁

整体感知阶段:能识别命名并建构图形。

基本上已能够理解图形的典型特征,并在头脑中形成某种图形的“标准样式”。可以在一定的抽象水平上概括图形之间的关系。

初步感知形体之间的关系,并能命名、拼搭三维结构。基本能够命名几种常见的立体图形;理解物体是由不同的形状组成的

(三)支持性策略与活动提示
幼儿对图形的感知能力,是在游戏中、在与环境同伴教师的互动中,通过大量操作活动获得的。
1.提供多样化的图形实例,让幼儿接触多种变化图形。
教师应为幼儿提供转换性的活动,让幼儿有机会通过操作性的建构、拼组等活动将各种图形旋转角度、翻转、移动位置;或者是在进行分类、辨识、配对,或其他几何活动时,多设计各种不同的例子,呈现各种边长、角度的变化图形。
案例:小班拼拼乐(有轮廓线)《什么山洞最安全》、中班《三角形拼搭》、大班《图形商店》(按边角来找图形)《六边形接龙》《奇妙的六边形》
2.引导幼儿进行更加精确的图形表述
作为教师和家长,为他们提供信息,尽可能“正确”地定义图形是非常重要的。
首先向幼儿表明教师理解他们的意思,帮忙他们看到那些细节的分歧;其次,让幼儿有接触“错误例子”的机会。再次,要重视幼儿图形语言的发展。
案例:中班《超级变变变》(身体表现图形)《神秘的口袋》(摸图形)《解嵌套》(图形的组合)、小班《图形找朋友》
3. 不断发展图形概念,鼓励幼儿观察、预测、思考、描述等探索行为。
在幼儿操作实物的过程中,教师要注意提一些问题引导幼儿关注图形的特征及图形之间的关系,并激发幼儿用语言来描述自己的操作过程及自己在操作中的发现。
其次,教师还应当为幼儿提供充分地自由堆叠、建构、触摸、观察、比较、表征或是手工的机会,让幼儿能发现并说出立体模型的特质。
案例:中班《积木塔》《图形车)、大班《魔术拼板》《三角形碰碰乐》《会变的正方体》
END

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