【26版物理步步高同步人教版学习笔记必修第一册第一章专题强化从x-t图像看速度

x-t图像看速度

［学习目标］　1.能利用x-t图像判断速度的大小和方向(重点)。2.理解x-t图像相交即相遇(重点)。

1.已知两点P(x_1，y1)，Q(x_2，y2)，如果x₁≠x₂，则直线PQ的斜率为k=(x₁≠x₂)=

2.斜率表示图像的倾斜程度

图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的x-t图像。

(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动图像斜率的意义。

(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度。

(3)在t=5s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？

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1.x-t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。

直线的斜率(k=)表示物体的速度，斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。

2.纵截距表示运动物体的初始位移，如图所示，a所代表的物体的初始位置在x₁处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。

3.交点表示同一时刻位于同一位置，即两物体相遇。

如图所示为物体A、B的x-t图像，试分析：

(1)A、B两物体的速度如何变化？

(2)0~t₀时间内A、B的平均速度的关系？

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x-t图像为曲线时，表示物体做变速运动。某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率。

例1(多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以x表示它相对出发点的位移，汽车在0~40 s内运动的x-t图像如图所示。则汽车(　　)

A.10~20 s内做匀速运动

B.前10 s内速率是后20 s内速率的两倍

C.前10 s内与后20 s内运动方向相反

D.始终沿同一方向运动

例2　质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　)

A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向

B.0~2 s内质点的位移为零，速度为零

C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反

D.质点在0~4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同

例3(多选)(2024·广州市高一期中)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x-t)图像如图所示，由图像可以得出(　　)

A.甲、乙两物体0~2 s运动方向相同，2~4 s运动方向相反

B.0~4 s甲的平均速度等于乙的平均速度

C.4 s末甲、乙两物体相遇

D.4 s末甲、乙两物体的速度大小相等

例4(2024·泊头市第一中学高一期中)在平直公路并排车道上行驶的甲、乙两车，其运动的位移—时间(x-t)图像分别如图中直线a、曲线b所示，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是(　　)

A.甲车的速度始终大于乙车的速度

B.0~3 s内甲车的速度大小为6 m/s

C.0~3 s内乙车的平均速度大小为6 m/s

D.甲、乙两车在t=3 s时速度相等

针对训练1　(2024·陕西省西乡县第一中学高一期中)甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的x-t图像如图所示，下列选项中不正确的是(　　)

A.t=0时刻，甲、乙相距250 m

B.乙运动后，甲、乙相向做匀速直线运动

C.乙运动后，甲、乙速度大小之比为2∶1

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