一、工程概况
小刘在最近的工作中，接触到了一个框架结构商场的结构鉴定，这个商场的钢结构屋盖结构形式比较简单，下部结构钢筋混凝土柱升至屋面标高，柱顶侧面设置预埋件，单向布置H型钢梁（HN 400x200x8x13），型钢梁计算简图为受均布荷载作用下的单跨简支梁。由于钢梁榀距较大，檩条采用了方钢管焊接形成的桁架檩条，檩条上弦杆与型钢梁上翼缘连接，下弦杆与型钢梁下翼缘连接。屋面板形式为复合夹心保温彩钢屋面板，采用自攻螺钉与桁架檩条上弦连接。
图1 钢结构屋盖结构示意图
从结构布置图中可以看出，檩条沿钢梁轴线方向均匀布置，檩距1.5m，结构端开间处布置了φ20圆钢水平支撑。本工程在对屋面型钢梁进行结构验算时，整体稳定验算阶段型钢梁的平面外计算长度取值值得商榷，一般来说，型钢梁平面外计算长度应该取受压翼缘侧向支承点的间距，如果以屋面水平支撑作为可靠侧向支承点的话，本工程钢梁平面外计算长度可以取4倍檩距（6.0m）。小刘产生疑惑的是，本工程所采用的桁架檩条，上、下弦杆分别和钢梁上、下翼缘连接，桁架檩条本身又具备良好的抗侧刚度，这类桁架檩条是否也能为型钢梁的侧向稳定提供一定的约束作用呢？
二、钢梁失稳原理
首先我们复习一下简支钢梁在均布荷载下的受弯失稳的力学原理，简支H型钢梁在均布荷载产生的弯矩作用下，上翼缘受压、下翼缘受拉。当内力效应持续增大时，受压上翼缘将发生弯曲屈曲，而受拉下翼缘是不会发生屈曲的，受压上翼缘在钢梁平面内受腹板的连续约束，屈曲形式必然为钢梁平面外的弯曲屈曲，而受压上翼缘在发生侧向弯曲后，外部荷载作用点偏离了型钢梁的剪心，又会使型钢梁发生扭转，因此，简支H型钢梁在均布荷载作用下的屈曲形式是弯曲和扭转耦合的弯扭屈曲。
图2 型钢梁受弯整体失稳形式
根据型钢梁整体失稳的原理，一般情况下，我们为了减小钢梁平面外计算长度，会在受压翼缘处布置刚性或近似刚性的约束，以约束受压翼缘的侧向屈曲，如图3（a）。本工程采用的桁架檩条具备一定的抗侧刚度，钢梁受压上翼缘有侧向变形趋势时，通过受拉下翼缘的牵拉作用，可以对侧向变形形成一定程度的约束效应，同时也能对型钢梁的扭转形成一定的约束效应，但是由于不能约束型钢梁的整体侧向变形，所以无法视作刚性或近似刚性的支承点，如图3（b）。综上分析，桁架檩条其本质是通过桁架的抗侧刚度协调受压翼缘和受拉翼缘侧向弯曲变形、约束钢梁扭转的弹性支承点。
图3 型钢梁刚性支承点、桁架檩条弹性支承点示意图
三、桁架檩条约束作用的数值模拟
如何量化桁架檩条对型钢梁整体稳定的弹性支承作用呢？小刘分别建立了几个不同约束条件下的有限元模型，拟通过对比不同约束条件下钢梁的最低阶整体失稳屈曲模态，来对桁架檩条的弹性约束作用进行量化分析。如下：
模型一：无跨中侧向支承条件下型钢梁的屈曲分析
模型一建立：型钢梁跨度为9.0m的简支钢梁，荷载作用于上翼缘，荷载标准值按12.5kN/m取用。分别建立13mm、8mm厚的板单元对钢梁翼缘、腹板进行数值模拟，为确保网格划分均匀、单元交界处网格耦合，按25mm对板单元划分网格。支座形式按实际情况设置为铰支座，同时在支座处约束钢梁扭转。
模型一的屈曲分析结果表明，无跨中侧向支承的钢梁最低阶屈曲模态为弯扭屈曲，与理论屈曲模态一致。临界荷载系数为1.74。
图4 （无侧向支承）型钢梁的最低阶整体屈曲模态
模型二：考虑桁架檩条弹性支承条件下型钢梁的屈曲分析
模型二建立：按照实际工程情况，沿钢梁轴线方向每间隔1.5m布置1榀桁架檩条，桁架檩条上、下弦分别与型钢梁上、下翼缘连接，桁架檩条支座仅约束DZ向（竖向）位移，释放DX、DY向平动位移。
模型二的屈曲分析结果表明，钢梁的主要低阶屈曲模态为明显的腹板、翼缘局部屈曲，第二阶屈曲模态中存在整体侧向弯曲屈曲成分。临界荷载系数为16.50。
图5 （桁架檩条弹性支承）型钢梁的最低阶整体屈曲模态
模型三：按1倍檩距作为刚性支承点的型钢梁屈曲分析
模型三建立：型钢梁的平面外侧向支承长度按1倍檩距确定，即沿钢梁轴线方向，每间隔1.5m在钢梁上翼缘处设置侧向支承点，约束型钢梁侧向位移。
模型三的屈曲分析结果表明，如在上翼缘每间隔1.5m设置刚性支承点，前10阶屈曲模态均为明显的腹板、翼缘局部屈曲，屈曲模态中未追踪到型钢梁整体屈曲成分，表明此条件下，整体失稳已不再是控制破坏形式，线弹性阶段的分析，仅需关注其强度和板件局部稳定。
图6 （按1倍檩距作为刚性支承）型钢梁的屈曲模态
模型四：按2倍檩距作为刚性支承点的型钢梁屈曲分析
模型四建立：型钢梁的平面外侧向支承长度按2倍檩距确定，即沿钢梁轴线方向，每间隔3.0m在钢梁上翼缘处设置侧向支承点，约束型钢梁侧向位移。
模型四的屈曲分析结果表明，钢梁的最低阶屈曲模态为弯扭屈曲，扭转成分为主。临界荷载系数为8.07。
图7 （按2倍檩距作为刚性支承）型钢梁的最低阶整体屈曲模态
四、数值分析结果对比与思考
现根据模型一~模型四的屈曲模态分析结果，可做出如下思考：
（1）通过对比模型一和模型二，可以看出，与型钢梁上下翼缘连接、均匀密铺的桁架檩条可以对受弯型钢梁的整体稳定提供有效约束，与跨中无侧向支承的钢梁相比，受弯失稳临界荷载大幅度提高，临界荷载系数由1.74提高至16.50。主要原因为桁架檩条具有一定的侧向刚度，通过受拉翼缘的牵拉作用，可有效限制受压翼缘的侧向弯曲，同时也能约束钢梁的扭转。
（2）通过对比模型二和模型三，可以看出，由于桁架檩条不能约束型钢梁的整体侧向弯曲，与同样间距的刚性约束相比，其所提供的约束效果有限，仅可视作弹性侧向支承点。.
（3）通过对比模型二、模型三和模型四，可以看出，与刚性约束相比，本工程桁架檩条对钢梁整体稳定的约束效果，低于按1倍檩距布置的刚性约束，高于按2倍檩距布置的刚性约束，其约束效果介于1倍檩距（1.5m）和2倍檩距（3.0m）之间。
（4）根据上述的分析结果，同时考虑本工程屋面板为复合保温彩钢板，具有一定的刚度，且与檩条上弦采用自攻螺钉可靠连接，可拓扑化为水平支撑。综合考虑，建议本工程型钢梁的平面外计算长度可取2倍檩条间距，即3.0m。
（5）由于本工程型钢梁为承受均布荷载作用的单跨简支梁，主要内力效应为弯矩，轴力很小，其弯扭失稳的主要成分为扭转屈曲，整体侧向弯曲屈曲成分占比相对较小。因此，以约束扭转效应为主的桁架檩条可形成有效的弹性侧向支承点。当钢梁存在较大的轴力时，钢梁的整体侧向弯曲屈曲将占据主导，此时桁架檩条的约束作用也会相应减小，针对受力状态不同的构件，应一事一议，且不可盲目套用。
五、结语
钢材作为一种高强材料，为发挥其“轻质高强”的材料优势，构件截面往往做的更精巧、更纤细，如空心、开口、空腹、格构等等，这种纤细构件在压力或弯矩作用下，往往就会在材料达到屈服强度前，由于几何形状的突然变化而丧失承载力，也就是失稳。国内外多次重大事故都与钢结构的失稳破坏直接相关，因此，作为结构工程师，核心任务之一，就是通过合理的截面选型、设置可靠支撑、控制长细比、准确计算等手段，确保结构在具有足够强度的同时，具备充足的稳定性，防止灾难性的脆性失稳破坏发生。
从事既有结构的鉴定工作，不同于常规的工程设计，不但要充分调查结构布置现状、荷载作用，还要学会理解不同历史时期、不同社会环境、不同工程师的设计理念和建造工艺，更要综合评估各类对结构产生有利影响、不利影响的条件，据此分析研判，给出科学的鉴定意见。如过于保守，则会在后续加固工作中浪费不必要的财力、物力；如过于冒进，则会遗漏潜在的安全风险隐患。
