今天的题目来自课程学员懂懂数学母校安徽大学的2026考研数学分析真题. 这是一个错题!!!!
原本题目
设在单调且在收敛. 证明:在一致收敛.
这是错题！
例如你可以考虑
则在不一致收敛.
这是因为: 首先, 若在一致收敛, 则其确定的和函数在连续. 但是
这就是一个矛盾!
正确题目
额外假设有相同单调性.
证明
不妨设每一个都是递增的, 则
于是
由函数项级数在端点收敛得函数项级数在一致收敛.
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