［学习目标］ 1.会按力的作用效果分解力(重点)。2.知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。
一、力的分解
1.如图甲所示，由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如图乙，如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？
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2.按下列要求作图。
(1)已知力F及其两个分力的方向(即图中α、β)，在图甲中画出两个分力F1和F2。
(2)已知力F及其中一个分力F1，在图乙中画出另一个分力F2。
(3)已知合力F、F1的方向与F夹角α，在图丙中作出另一分力F2的最小值。
(4)已知F1的方向和F2的大小(Fsinα<F2<F)，在图丁中画出两个分力F1和F2。
例1(多选)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10 N，F1与F的夹角为37°(已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，则F2的大小( )
A.可能大于10 NB.不可能等于10 N
C.可能小于10 ND.最小值为8 N
二、力的效果分解
1.车在水平面和坡面上时，重力产生的作用效果分别是什么？设坡面与水平面的夹角为α，车的重力为G，分析坡面上重力的作用效果，并按力的作用效果求出两分力的大小。
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2.如图甲所示，小丽用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。
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力的分解的步骤
例2 某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg(g为重力加速度)，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，B脚与竖直方向的夹角为α，则( )
A.F1=mgtan αB.F1=mgsin α
C.F2=mgtan αD.F2=mgsin α
例3(2024·浙江省高一期中)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的轻木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，则木楔两侧产生的推力FN等于( )
A.
B.
C.
D.
三、力的正交分解
力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx=Fcos α，y轴上的分力 Fy=Fsin α。
例4 如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。
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1.建立直角坐标系，常见的两种情况：
(1)水平和竖直建立坐标系；
(2)沿斜面和垂直斜面建立坐标系。
2.正交分解各力。
3.求出x轴、y轴上的合力Fx、Fy。
4.求出合力的大小和方向F=
，合力与x轴的夹角为α，则tanα=
。
例5 在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18 N、40 N、24 N，方向如图所示，求它们的合力。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
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