【26年步步高高中物理选择性必修一学习笔记第四章5光的衍射

章末测评验5　光的衍射

[学习目标]　1.通过观察演示实验，知道光的衍射现象，知道产生明显衍射现象的条件(重点)。2.通过分析衍射条纹的特点，能正确区分衍射条纹和干涉条纹(重难点)。

一、光的衍射

蜡烛照到可调节孔大小的挡板上，将孔由大逐渐调小的过程中，光屏上会出现什么图样？说明其中的道理。

答案　(1)当孔较大时，在光屏上形成类似孔的亮斑，这是光沿直线传播的结果。

(2)当孔变得较小时，在屏上形成烛焰的倒像(小孔成像)。

(3)当孔再变小时，在屏上形成明暗相间的圆环，这是光发生衍射的结果。

1．光的衍射：用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方，这就是光的衍射现象。

2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。

说明：衍射条纹是由于来自不同位置的光，通过缝或孔之后叠加时加强或者削弱的结果，所以说衍射中也存在干涉现象。

3．发生明显衍射现象的条件：障碍物或狭缝的尺寸可以与光的波长相当，甚至比光的波长还小。

4．三种衍射图样的特点

(1)单缝衍射

①单色光通过狭缝时，在屏上出现明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；

②波长一定时，单缝窄(填“宽”或“窄”)的中央亮条纹宽，条纹间距大；单缝不变时，光波波长大(填“大”或“小”)的中央亮条纹宽，条纹间距大。

(2)圆孔衍射：单色光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。如图所示。

①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。

②圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。波长越长，中央圆形亮斑的直径越大。

(3)圆板衍射(泊松亮斑)

①若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。衍射图样如图所示。

②中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较，泊松亮斑较小)，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。

1．光通过狭缝时会产生明显的衍射现象，光通过比较宽的缝隙时我们看到“光沿直线传播”，此时光是不是就不发生衍射了？

答案　不是。当狭缝或障碍物尺寸与光的波长相当或比波长还小时，会有明显衍射，狭缝较宽时，仍有衍射，只是不明显。

2．如果让白光分别通过狭缝或圆孔，那么形成的衍射图样各有什么特点？

答案　白光通过狭缝时，衍射图样中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹；白光通过圆孔时，衍射图样中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色的同心圆环。

(1)红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹。(　√　)

(2)白光的单缝衍射图样是白黑相间的直条纹。(　×　)

(3)单色光的圆孔衍射，中央为大且亮的圆斑，周围为等间距的同心圆。(　×　)

(多选)(2023·河北省唐山英才国际学校高二月考)对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是(　　)

A．只有障碍物或孔的尺寸与光的波长相当，甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射现象

B．光的衍射图样是光波相互叠加的结果

C．光的衍射现象否定了光沿直线传播的结论

D．只有单色光才能产生衍射现象

答案　AB

解析　光的衍射条纹是由于来自不同位置的光，通过缝或孔之后叠加时加强或者削弱的结果，光的直线传播规律只是近似的，只有在光的波长比障碍物小很多的情况下，光才可以看成是沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的两种现象，任何光都能发生衍射，只是明不明显的区别，只有障碍物或孔的尺寸与光的波长相当，甚至比波长还要小的时候，才明显，故选A、B。

(2023·湖北省三市高二期末)如图所示的四种明暗相间的条纹分别是黄光、紫光各自通过同一个双缝干涉装置形成的干涉图样以及红光、蓝光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)

A．黄蓝紫红B．黄红紫蓝

C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫

答案　A

解析　双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有条纹宽度相同且等间距，故1、3是双缝干涉图样，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ldλ，可知波长λ越大，Δx越大，故1是黄光的干涉图样，3是紫光的干涉图样。单缝衍射条纹的中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，故2、4为单缝衍射图样，根据波长越长衍射现象越明显，可知4为红光的衍射图样，2为蓝光的衍射图样。故从左向右依次是黄光(双缝干涉)、蓝光(单缝衍射)、紫光(双缝干涉)和红光(单缝衍射)，故选A。

(2024·江门市广雅中学高二月考)某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图甲、乙所示的图样，下列说法正确的是(　　)

A．甲图的亮斑是“泊松亮斑”，属于圆板衍射

B．乙图的亮斑是“泊松亮斑”，最早由泊松先推算出这个亮斑，后来泊松发现圆板中心确实有这个亮斑

C．不管是圆孔衍射还是圆板衍射，影像的边缘轮廓都是清晰的

D．发生圆孔衍射时，圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径，即光绕到障碍物的影子里

答案　D

解析　乙图的亮斑是“泊松亮斑”，属于圆板衍射，故A错误；“泊松亮斑”最早由泊松先推算出这个亮斑，但泊松认为这是非常荒谬的，后来阿拉果发现圆板中心有这个亮斑，故B错误；不管是圆孔衍射还是圆板衍射，影像的边缘轮廓都是模糊不清的，故C错误；发生圆孔衍射时，圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径，即光绕到障碍物的影子里，故D正确。

(2023·常州市高二期中)抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则下列描述正确的是(　　)

A．这是利用光的直线传播现象

B．这是利用光的干涉现象

C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了

D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了

答案　D

解析　当障碍物的尺寸与光波的波长相当，或小于光波的波长，会发生明显的衍射现象，该装置的原理是运用光的衍射现象，故A、B错误；如果屏上条纹变宽，说明衍射现象更加明显，则抽制的丝变细了，故C错误，D正确。

二、衍射光栅

1．定义

衍射光栅是由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件。

2．原理

增加狭缝的个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将增加。

3．透射光栅和反射光栅

在一块很平的玻璃上刻出一系列等距的平行刻痕，刻痕产生漫反射而不太透光，未刻的部分相当于透光的狭缝，这样就做成了透射光栅。如果在高反射率的金属上刻痕，就可以做成反射光栅。

(多选)关于衍射光栅，下列说法正确的是(　　)

A．衍射光栅是由许多等宽度的狭缝组成的

B．增加狭缝的个数，因衍射条纹的宽度将变宽，所以亮度将会增加

C．透射光栅中刻痕的部分相当于透光的狭缝

D．透射光栅中未刻痕的部分相当于透光的狭缝

答案　AD

解析　衍射光栅由一系列等距的平行刻痕或狭缝组成，刻痕处发生漫反射而不透光，未刻痕的部分相当于透光的狭缝，故C错误，A、D正确；增加狭缝的个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将会增加，B错误。

课时对点练

1～7题每题8分，共56分

考点一　光的衍射

1．(2023·枣庄市高二检测)下列现象中属于光的衍射现象的是(　　)

A．雨后天空美丽的彩虹

B．阳光下肥皂膜的彩色条纹

C．光通过三棱镜产生的彩色条纹

D．对着日光灯从两铅笔缝中看到的彩色条纹

答案　D

解析　雨后天空美丽的彩虹，这是太阳光通过悬浮在空气中细小的水珠折射而成的，白光经水珠折射以后，分成各种颜色的光，这种现象叫作光的色散现象，A错误；日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹属于光的干涉，故B错误；一束白光通过三棱镜产生的彩色条纹属于光的折射现象，故C错误；通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹，属于单缝衍射，故D正确。

2.某同学使用激光器做光源，在不透光的挡板上开一条宽度为0.05 mm的窄缝(水平)，进行光的衍射实验，如图所示，则他在光屏上看到的条纹是(　　)

答案　D

解析　单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，故衍射条纹也是水平的，D对。

3．在大山后面的屋舍听广播(信号波长为1～100 m)要比看电视(信号波长为1～3 m)的效果好，这是由于(　　)

A．广播信号更容易发生明显的衍射现象

B．电视信号更容易发生明显的衍射现象

C．广播信号更容易发生明显的干涉现象

D．电视信号更容易发生明显的干涉现象

答案　A

解析　听广播效果好，是因为广播信号的波长比电视信号的波长大，更容易绕到大山后面发生明显的衍射现象，故选A。

4．(多选)(2023·泉州市高二期末)发生沙尘暴时能见度只有几十米甚至几米，天空变黄变暗是由于(　　)

收卷(二)

(时间：75分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)

A.位移减小时，速度增大，加速度也增大

B.位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同

C.物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同

D.物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态

答案　C

解析　位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误；位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体靠近平衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。

2.一个弹簧振子在M、N之间做简谐运动。O为平衡位置，P、Q是振动过程中关于O对称的两个位置，下列说法正确的是(　　)

A.振子在从M点向N点运动的过程中，动能先减小后增大

B.振子在O、P间与O、Q间的运动时间相等

C.振子运动到P、Q两点时，位移相同

D.振子在从M点向N点运动的过程中，加速度先增大后减小

答案　B

解析　振子在从M点向N点运动的过程中，动能先增大后减小，A错误；由对称性可知，振子在O、P间与O、Q间的运动时间相等，B正确；由对称性可知，振子运动到P、Q两点时，位移等大反向，C错误；振子在从M点向N点运动的过程中，加速度先减小后增大，D错误。

3.做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减小为原来的23，则单摆振动的(　　)

A.周期不变，振幅不变　B.周期不变，振幅变小

C.周期改变，振幅不变　D.周期改变，振幅变大

答案　B

解析　由单摆的周期公式T＝2πlg)可知，单摆摆长不变，则周期不变；摆球经过平衡位置的速度减小而摆动周期不变，则一个周期内通过的路程变小，即振幅变小，故B正确。

4.如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为 (　　)

答案　A

解析　小球经过B点时开始计时，即t＝0时小球的位移为正向最大，经过0.5 s首次到达A点，位移为负向最大，且周期为T＝1 s。故A项图像正确。

5.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。记录笔与记录纸之间的摩擦和空气阻力都可忽略不计。y₁、y₂、x₀、2x₀为纸上印迹的已知位置坐标，则以下说法正确的是(　　)

A.振子平衡位置的纵坐标是y＝y1－y22

B.该弹簧振子的振动周期为x0v

C.振子在坐标\rc\)(\a\vs4\al\co1(x0，y2)位置时加速度最大

D.匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，振子振动的周期变为原来的12

答案　C

解析　根据简谐振动对称性可知，平衡位置纵坐标为y＝y1＋y22，故A错误；由图像可知，振子在一个周期内沿x轴负方向的位移大小为2x₀，水平速度大小为v，则振子的周期T＝2x0v，故B错误；由图可知，振子在坐标\rc\)(\a\vs4\al\co1(x0，y2)位置时处于最大位移处，则回复力最大，由牛顿第二定律知加速度最大，故C正确；弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关，匀速拉动纸带的速率增大为原来的2倍，则一个周期内纸带沿x轴负方向运动的位移增大为原来的2倍，弹簧振子的周期不变，故D错误。

6.甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以断定(　　)

A.甲、乙两单摆振动的周期之比是3∶2

B.甲、乙两单摆振动的频率之比是2∶3

C.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆摆长之比是9∶4

D.若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为9∶4

答案　D

解析　根据图像可知，甲和乙的周期之比为T_甲∶T_乙＝2∶3，故A错误；因为f＝1T，所以甲、乙的频率之比为f_甲∶f_乙＝3∶2，故B错误；根据单摆的周期公式可知T＝2πlg)，同一地点，重力加速度相同，则甲、乙的摆长之比和周期的平方成正比，即为4∶9，故C错误；摆长相同，重力加速度和周期的平方成反比，即甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为9∶4，故D正确。

7.如图甲所示，金属小球用轻弹簧连接在固定的光滑斜面顶端。小球在斜面上做简谐运动，到达最高点时，弹簧处于原长。取沿斜面向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示。则(　　)

A.弹簧的最大伸长量为4 m

B.t＝0.2 s时，弹簧的弹性势能最大

C.t＝0.2 s到t＝0.6 s内，小球的重力势能逐渐减小

D.t＝0到t＝0.4 s内，回复力的冲量为零

答案　C

解析　小球的振幅等于振子位移的最大值，由图乙读出，振幅为A＝2 cm，由于当振子到达最高点时，弹簧处于原长，所以弹簧的最大伸长量为2A＝4 cm，A错误；t＝0.2 s时，弹簧处于原长，弹簧的弹性势能最小，为零，B错误；t＝0.2 s到t＝0.6 s内，小球由最高点向最低点运动，小球的重力势能逐渐减小，C正确；t＝0时小球经过平衡位置沿斜面向上运动，t＝0.4 s时小球经过平衡位置沿斜面向下运动，回复力方向都为斜向下，根据动量定理可知回复力的冲量不为零，D错误。

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)

8.弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4 s振子第一次经过P点，又经过了1 s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为(　　)

A.5 s  B.6 s

C.14 s  D.18 s

答案　BD

解析　如图，假设弹簧振子在水平方向B、C之间振动，

若振子计时开始先向右振动，振子的振动周期为T＝4×(4＋12) s＝18 s

若振子计时开始先向左振动，设振子的振动周期为T′，则T′2＋(T′4－12)＝4 s

解得T′＝6 s，故B、D正确。

9.(2023·湘鄂冀三省七校联考)如图所示为一单摆做简谐运动时的速度随时间变化的图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)

A.此单摆的摆长约为1 m

B.t＝1 s时单摆的回复力为零

C.若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期变小

D.将此单摆从赤道移至北极，单摆的周期变小

答案　AD

解析　此单摆的周期为T＝2 s，则根据T＝2πlg)，可得摆长l＝gT24π2＝9.8×224×3.142 m≈1 m，选项A正确；t＝1 s时单摆的速度为零，此时单摆的回复力最大，选项B错误；单摆的周期与摆角无关，选项C错误；将此单摆从赤道移至北极，则重力加速度变大，根据T＝2πlg)，单摆的周期变小，选项D正确。

10.将一个力传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆振动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示。某同学由此图像提供的信息作出下列判断，其中正确的是(　　)

通过网盘分享的文件：【淘宝店：品优教学】赠送等3个文件

链接: https://pan.baidu.com/s/1W_-FY-AxO_3dspNZY2P-vQ?pwd=4321 提取码: 4321 

--来自百度网盘超级会员v8的分享