【读书笔记】《学前儿童数学学习与发展核心经验》2(主编黄瑾、田方)分类
《学前儿童数学学习与发展核心经验》是华师大团队出版的核心经验系列书籍之一，由黄瑾、田方老师主编。本书结合《指南》数学领域目标，从集合与模式、数与运算、比较与测量、几何与空间四大核心经验，详细介绍了儿童数学领域核心经验的发展。本书共十章，第一章为绪论，后九章为核心经验阐释。具有某种相同属性的事物的全体。集合的归并是以对象所具有的共同属性为条件的。如：水果的集合、交通工具的集合、铃声的集合。把一组具有共同属性的对象看成一个整体就形成了一个集合。1. 集合是幼儿思考和学习的基础，尤其是幼儿形成数概念系统的基础。数数是需要以集合为基础的，如：数苹果，需要把苹果和梨子、橙子区分。在数学启蒙教育中，以具体集合概念和一一对应作为感性基础，利用幼儿已有的生活经验和周围环境进行有关集合的比较和感知，有利于幼儿理解数概念的形成以及理解数的组合分解、加减运算。分类：将一组事物按照特定的标准加以区分，并进行归类的过程。分类是观察和比较过程的延伸和应用，也是一种认知能力。如：《指南》——具有初步的探究能力——3-4岁发现明显特征、4-5岁观察比较、5-6岁观察比较与分析。分类：儿童对集合进行区分的过程、是其集合思想的体现。分类——数学能力、数学活动的角度描述。集合：分类活动的基础，对集合的区分和合并称为分类。集合——数学概念、数学思想的角度描述。1. 物体的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合。 同一个物体，充满了不同的属性，如颜色、大小、形状、材质、功用、数量等等，对属性特征的关注可以开展多个匹配、分类或数数的活动。引发儿童关注属性特征的最简单的活动是匹配，如：“找朋友”、袜子配对。在匹配基础上引发儿童进一步关注属性特征的活动是分类。如：二分法分类（一种有相同的属性、另一类则没有这一属性；集合属性是一组相反的概念）。常见玩法：人物分类，让孩子运用自己的身体参与其中，感知和熟悉分类的过程。（如：大风吹的游戏，涉及匹配，关注其特征）匹配是分类的基础，分类比匹配更重要，它是儿童集合概念认知的典型性能力表现。实际从儿童思维层次来说，只是匹配而不是分类；分类能力，属性特征是孩子自己去区分和发现的，而不是教师预设的。分类的多样性预示着幼儿思维的抽象性和变通性反应。对幼儿来说，要理解分类的多样并不容易，因为这要求他们能够发现一个物体的不同特征。一般说来，物体可以被用来进行分类的方式通常有以下几种：按物体的名称分类——把相同名称的物体放在一起。如把书放在一起，笔放在一起。按物体的外部特征分类——按物体的颜色、形状等。如很多气球中，按颜色不同，将黄气球放在一起，蓝气球放在一起；按形状不同，将椭圆形的气球放在一起，长条形的气球放在一起。按物体量的差异分类——按物体大小、长短、粗细、厚薄、宽窄、轻重等量的差异分类。如把大的气球和小气球分别放在两个筐里。按物体的用途分类——如把笔、本子、手工剪刀、铅画纸等归成一类，它们都是文化用品。把毛巾、牙刷、茶杯等归成类，都是生活用品。按物体的材料分类——如将塑料做的花片、小碗、玩具等归成一类；将木头做的积木、玩具小厨等归成一类；将布做的娃娃、衣服、裤子等归成一类。按物体的数量分类——如把数量只有一个的物品放在一起，把数量为两个、三个的归放在一起等。按事物间的关系分类——如在一堆动物与食物中，将小兔与萝卜放在一起，猴子与香蕉放在一起等。当一个整体被分成不同的集合或小组时，幼儿和成人一样都倾向于本能地会去进行比较。五岁大的幼儿常常会喜欢关注日常生活中有关数量的问题，数量比较涉及集合中的三种数量关系：多、少、一样多。集合数量比较的方法：一一对应、目测、数数。集合之间的关系：包含关系、相等关系、运算关系（交集、并集、差集、补集）儿童能够判断小的集合的数量（2和3）；儿童还不会数数，但会倾向于去拿多的糖果。儿童对数概念有笼统和泛化的感知，最先发展的是辨数能力，其次才是认数和点数能力。这个过程通常表现在3岁左右的儿童身上。空间封闭式排列的集合数图比直线式排列的数图更容易被作为一个结构完整的集合统一体来感知。对于排成一排的数量5的物体集合，幼儿对排在第一个、最后一个的物体更为关注，而对排在中间的物体缺少注意。儿童已经关注到了集合中元素的数量问题，对结合数量从不精确的感知到确切数数的一个跨越。能够通过点数较正确地数出集合中元素数量的多少，对于直线式排列和空间封闭式排列的数图，前者更容易感知其数量。对4岁儿童来说，一一对应的能力在这个阶段得到发展。比较集合元素数量的方法：数数、一一对应、视觉性提示。数量守恒能力还没有得到很好发展，儿童更倾向于用视觉提示的方法来进行数量比较。儿童对于包含关系的理解往往要晚于相等关系。比如：类包含关系，花多还是白花多，儿童可能不理解花和白花之间的类包含关系。1.能根据事物的表面的、具体和简单的特征进行分类。如：颜色、形状等。2.能根据事物较内部的特征来对事物进行抽象概括，但脱离不了具体的情景和功用。4岁以后幼儿一般能够根据事物较内部特征进行分类。成人特别注意不能简单地认为符合成人概念标准的才是对的；幼儿的分类不同于成人，他们往往根据自己的想法进行，分类依据也在不断概念，但只要各类别物体彼此不交叉和重复，该分类依据就可以成立。如：把飞机和火车放在一起，按作用分类；把飞机和鸟儿放在一起，按它们都会非分类。前者和后者在分类活动上的思维抽象性水平是有差异的。3.开始根据本质属性对事物进行分类，能够抽象事物的多种属性和特征。如：幼儿可能并不明白为什么一个物体可以同时属于多个类别，婴儿的手套，既属于婴儿装，又属于冬装。1. 利用日常生活中的各种机会，引导幼儿发现事物的共同特征，培养它们的抽象概括能力。在感知集合方面的数学活动设计中，遵循联系生活情境，以具体的事件、问题情境为背景展开活动的原则，而不是完全概念性、抽象性地进行教学活动。例：小班鞋子对对碰、大班抓鱼、猜猜我是谁（把自己作为分类材料，更符合幼儿的心理特点）小班：感知明显的外形特征，先进行匹配活动，再是分类活动。中大班：按照几种特征来分，感知集合之间的包含、相等关系，学习把一堆物体按两种标准分类。3.提供有多种维度差异的感知操作材料，在此基础上指导幼儿学习分类。幼儿的学习，从具体到抽象，从个别到一般，从外显操作到内化理解的过程。材料：多维度，如：分纽扣，不同大小、形状、颜色、材质、图案。对于小年龄幼儿，提供一个维度的材料，随着能力提升，提供两个及以上维度的材料。如：小班刺猬背果子、中班分家、中大班迷迷转。小班侧重匹配、中班自由分类并说出理由，大班层级分类。分类的操作材料除了实物、图片等材料外，还有幼儿喜欢的绘本故事。如：《毛毛虫的鞋》《粗糙的和光滑的》《三只熊》等。
