《女士品茶》第7章的内容主要聚焦于**费希尔（Ronald Fisher）**在20世纪30年代获得的最终认可，以及他在统计学思想上的全面胜利。本章详细阐述了费希尔的理论体系如何取代皮尔逊（Karl Pearson）的旧体系，成为现代统计学的基石。

以下是第7章《费希尔的胜利》的学习笔记：

1. 迟来的认可与荣耀

背景：此前，费希尔长期被主流数学界和皮尔逊所把持的圈子排斥，只能在农业实验站工作，论文发表在非主流期刊上。

转折点：到了1934年，费希尔已经获得了理学博士学位，并当选为英国皇家学会会员（FRS）。

标志性事件：1934年12月，费希尔受邀在英国皇家统计学会发表题为**《归纳推理的逻辑》**的演讲。这是极高的荣誉，标志着他正式被承认为统计学界的领袖。皮尔逊已经退休，影响力日渐衰退。

2. 费希尔与皮尔逊的哲学分歧

本章深入探讨了两人在统计学本质看法上的根本差异：

皮尔逊的观点（描述学派）：认为统计分布是对实际数据集的描述。他关注的是大样本，认为只要样本足够大，计算出的参数就是真值。他把测量值的分布看作真实存在的事物。

费希尔的观点（推断学派）：认为真正的分布是抽象的数学模型（如无限的总体），我们收集的数据只是从这个总体中抽取的随机样本。我们算出的平均值等只是“统计量”（statistic），用来估计真实的参数。因为是随机抽样，统计量本身也具有随机性，会有误差。

3. 费希尔的统计量标准

为了评估一个统计量的好坏，费希尔提出了三个核心标准：

一致性（Consistency）：数据越多，估计值越接近真值。

无偏性（Unbiasedness）：多次估计的平均值应该等于真值（没有系统性偏差）。

有效性（Efficiency）：在所有可能的统计量中，该统计量的波动（方差）最小，最精准。

4. 终极武器：最大似然估计（MLE）

发现：费希尔发现皮尔逊的方法往往算出的统计量效率不高。

创新：费希尔提出了最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。这是一种通用的数学方法，可以找出在给定数据下，最“可能”的参数值。

统治地位：费希尔证明了MLE总是具有一致性，而且效率最高。这套方法迅速横扫统计学界，成为了参数估计的标准方法，沿用至今。

5. 迭代算法与计算机

计算难题：MLE虽然理论完美，但计算极其复杂，往往没有现成的公式解。

解决方案：费希尔引入了迭代算法（类似于古代的“试位法”），通过不断猜测、计算误差、修正猜测，一步步逼近正确答案。

现代应用：这种计算量巨大的方法在当时很难普及，但随着现代计算机的出现（如EM算法），费希尔的极大似然法成为了计算机统计分析的核心。

总结：

第7章宣告了费希尔时代的全面到来。他将统计学从“对数据的整理和描述”提升到了“对抽象模型的推断”。他提出的参数估计理论和最大似然方法，彻底击败了皮尔逊的旧方法，构建了现代数理统计学的理论框架。