二阶陷波的学习笔记

电机转动过程中电压和电流均存在明显的高频噪声，对电流信号进行fft分析后发现在特定的频率处幅值大，因此想到用陷波的方法削弱噪声。二阶的陷波传递函数为

wc是待消除的频率（rad/s），也叫陷波频率，Q为质量因子，它典型的bode图如下，在wc处幅值突然降低，Q越大，此处的峰越尖。

在MATLAB中用iirnotch生成二阶 IIR 陷波滤波器

[num,den] = iirnotch(w0,bw)

w0是陷波频率，此处要“归一化”，设采样频率fs Hz，要消除f1 Hz的信号，则w0=f1/(0.5fs)，bw是滤波器带宽，与Q的关系是：bw=w0/Q。输出的num、den是离散传递函数的分子、分母。对于2024及以后的版本，可以用designNotchPeakIIR代替

[num,den] = designNotchPeakIIR(CenterFrequency=wo,...

QualityFactor=35,Response="notch");

对我的一个2000rpm电机输出的d轴电流做fft分析，由于电机的电感较小，电流波动较大，但是fft分析与绝对幅值无关。除掉0Hz处的峰值，为另外三个峰值幅值进行消除，对应的频率分别是

f0_1 = 9510;% 9.51 kHz

f0_2 = 20000;% 20 kHz

f0_3 = 29500;% 29.5 kHz

% 设定带宽并生成三个离散传递函数

BW1 = 0.001;% 9.51kHz 陷波带宽

BW2 = 0.001;% 20kHz 陷波带宽

BW3 = 0.001;% 29.5kHz 陷波带宽

[num1, den1] = iirnotch(f0_1/(Fs/2), BW1);

[num2, den2] = iirnotch(f0_2/(Fs/2), BW2);

[num3, den3] = iirnotch(f0_3/(Fs/2), BW3);

% 级联成总滤波器

num = conv(num1, conv(num2, num3));

den = conv(den1, conv(den2, den3));

bode图

滤波效果如下，可见有一定的效果，但是并不太明显，这是因为电流存在大量的底噪，并不是干掉几个峰值对应的频率即可解决

对滤波后的数据进行fft，可见虽然在这三个频率处仍存在幅值，但是幅值已经极大降低，陷波存在效果

此处把带宽调大确实可以使滤波效果进一步提高，但是可能会伤害有用信号

参考

1. https://ww2.mathworks.cn/help/dsp/ref/iirnotch.html