写入电子的注入涨落发散 Program electron injection spread
随着Cell微缩，FG的尺寸相应缩小，能够存储的电子也减少。在1X-nm结点，只能存储100个电子，对应3V的Vt移动，也就是说，每个Vt态之间差300mV，即只差10个电子左右。可以预见，只能存这么少的电子数，会发生很大的涨落，造成Vt分布展宽。
EIS的原理
前面我们讲写入操作时说到，用ISSP方式写入，Cell Vt在每个脉冲增加V_step，所以理论上最终应该落入V_pv到V_pv+V_step之间。然而，当Cell能储存的电子数很少时，少数几个电子的注入就会引起较大的Vt变化，甚至超过V_step。这使得一些Cell Vt超过预期，整个Array的分布变宽。
理想的ISPP vs EIS下的Vt增长曲线电子隧穿是一个量子过程，每个电子的注入是随机的。因此，注入电子的数目满足泊松分布，展宽的表达式如下。
\sigma_{\Delta V_t}=\frac{q}{C_{pp}}\sqrt{\bar{n}}=\sqrt{\frac{q}{C_{pp}}\overline{\Delta V_t}}\sigma_{\Delta V_t} 展宽和每次Vt抬高ΔVt\Delta V_t 成开方关系。但是实验上看到，
σΔVt 随 ΔVt 增大会达到饱和。这是因为先注入的电子形成势垒，会阻碍后来的电子注入，导致电子注入数目偏离泊松分布。这个现象能用Monte Carlo方法模拟，结果与实验符合。
从前面的理论公式还能读出，随着微缩结点演进，Poly间电容Cpp减小σΔVt会急剧变大。所以为了避免EIS过强，Cpp就不能做得太小。
FG掺杂浓度效应
EIS会随FG掺杂浓度而发生变化。相对来说，低掺杂FG表现出的Vt展宽更宽，且在高Vt方向有明显的长尾，这都是EIS增强的表现。
从物理机制上说，在写入脉冲前期，低掺杂FG靠近TOX的表面处于深度耗尽状态，有很强的电场。隧穿电子进入FG后经历此电场加速，碰撞产生电子-空穴对。空穴在电场作用下积累到TOX附近形成反型层，阻碍TOX电场的降低。也就是说，虽然前期电子注入FG，但由于反型层的存在，对后续电子的壁垒减弱。缺少前期电子的壁垒作用，EIS不能饱和，也即相对增强了。
低掺杂FG写入前期和后期的能带根据计算，随着FG中磷掺杂的减少，EIS展宽明显增大。另一方面，低掺杂的FG中，EIS随Cell微缩结点的发展更迅速。这个结果从FG掺杂方面，对工艺提出了约束。FG掺杂上限不能影响到TOX的可靠性，下限要保证EIS的展宽足够收敛。
