限制平面NAND微缩的物理现象还没说完,这里继续讲电报噪声现象。
电报信号噪声Random telegraph signal noise(RTN)
RTN在MOSFET中是一个常见的现象,它来自栅极氧化层界面对电荷的俘获和释放,引起漏电流或阈值电压的波动。在Flash cell中类似,这些俘获电荷会造成Cell Vt变化
\Delta V_t=\frac{q}{L_{eff}W_{eff}\gamma C_{ox}}其中γ是前面提到过的CG到FG的耦合系数,通常小于1。Cell的Tox也比较厚~10nm,所以Cox较小。另外,Cell的微缩尺寸更小,特别是W比CMOS小很多。因此,Flash中的RTN效应比CMOS更显著。
在90nm结点,我们就能观察到明显的RTN效应,漏电流发生随机波动,与逻辑器件的现象一致。我们采用蒙卡方法研究RTN对Flash的影响。电荷被氧化层中的缺陷俘获是一个统计过程。缺陷在氧化层中的深度,决定了俘获的势垒能量Et。势垒又决定了电荷被俘获和释放的平均时间tc和te。这些参数带入马尔可夫链模型,就能模拟出RTN效应。
从模拟结果中对有无RTN的情况比较可以看到,RTN会导致Cell Vt分布的尾部发生展宽。这一现象与实验结果印证,证实了RTN在Flash中的作用。
如果我们看单个Cell,它的读取操作容易受到RTN的影响,读取的Cell Vt会发生展宽。Cell Vt的尾部累计概率满足1/F特征,这也是RTN的主要特征之一。分布的尾部形态依赖于缺陷密度Nt和衰变常数γ:缺陷越多,尾部斜率不变但平息抬高;衰变系数越大,斜率越平缓偏离的概率越高。
RTN也会随读取次数增加而变化。多次读取后,氧化层中更深层的缺陷会被激活,缺陷密度增大,俘获时间变长,都会导致RTN的Vt分布形态改变。RTN 效应也随着Cell尺寸微缩而增大,幸运的是它的增长比1/WL缩放率弱,大概是
W作用更强的原因是,缺陷俘获的电荷更容易影响窄沟道中电流的路径。
总的来说,RTN随Cell微缩的增长率,可以用下面的半经验公式表示:
\lambda=\frac{K}{\alpha_G}\frac{t^\alpha\sqrt{N_\alpha}}{W\sqrt{L}}