【2026版高中物理粤教版必修一册学习笔记练透word培优讲义第二章第二节第2课时匀变速直线运动速度与位移的关系v-t图像的应

v-t图像的应用

［学习目标］1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进行相关计算(重点)。2.熟练利用v-t图像求位移、加速度以及判断物体的运动情况。

一、速度与位移的关系

试由s=v₀t+at²和v_t=v₀+at，消去时间t，推导速度与位移的关系式。

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1.匀变速直线运动速度与位移的关系式：。 

2.适用范围：仅适用于直线运动。 

3.公式的矢量性：公式中v₀、v_t、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v₀的方向为正方向。

若是加速运动，a取值，若是减速运动，a取值。 

对于匀变速直线运动的两个公式s=v₀t+at²和-=2as，我们应用时应该如何选择？

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例1(2023·广州市白云中学高一期末)在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是14 m，该车辆的最大刹车加速度是7 m/s²，该路段的限速是60 km/h，则该车是否超速(　　)

A.超速B.不超速

C.无法判断D.刚好是60 km/h

例2(2023·广州西关外国语学校高一期末)冰壶，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目。冰壶被投掷出去队员不摩擦冰面时可认为冰壶做匀减速运动，若冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8 m，则冰壶以3.2 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行的距离为(　　)

A.8 mB.16 m

C.24 mD.32 m

例3某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s²，当战斗机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：

(1)若要求该战斗机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使战斗机具有多大的初速度？

(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号战斗机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？

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二、v-t图像的应用

1.利用v-t图像求位移

v-t图线与横轴所围的“面积”表示位移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。

2.理解

(1)初速度为v₀的匀加速直线运动的v-t图像如图甲，其中v₀t与矩形面积相等，at²与三角形面积相等，所以s=v₀t+at²。

(2)当物体做匀减速直线运动时，如图乙，公式中的a取负值。相当于从匀速直线运动的位移中“减去”了一部分。

例4(多选)(2023·广州市高一期末)一物体自t=0时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列选项正确的是(　　)

A.在t=5 s时，物体离出发点距离最远为35 m

B.在4~5 s内，物体的加速度方向与速度方向相同

C.在0~6 s内，物体的平均速度为5 m/s

D.在0~6 s内，物体的位移大小等于路程

例5(2023·广州市高一期末)我国“蛟龙”号深潜器在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内全过程的深度随时间变化的h-t曲线如图甲和速度随时间变化的v-t图像如图乙，则下列说法正确的是(　　)

A.图甲中h₃代表本次下潜最大深度，大小为360 m

B.全过程中最大加速度是2 m/s²

C.深潜器加速度向上发生在0~1 min和6~8 min的时间段内

D.6~10 min内，深潜器的加速度不变

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