本章核心研究生产者投入生产要素数量与产品产出数量的技术关系,通过生产函数搭建分析框架,分为短期生产函数和长期生产函数两大部分,是后续分析企业成本、利润最大化及供给曲线的基础。
基本假定:厂商是理性经济人,生产目标为追求利润最大化;分析中通常假定生产仅使用 劳动(L)和资本(K)两种生产要素。
以资本固定、劳动可变为假定,短期生产函数形式为:
核心分析总产量、平均产量、边际产量的关系及边际报酬递减规律,确定短期生产的合理区间。
(一)总产量、平均产量、边际产量
均以劳动为可变要素,资本固定,三者定义公式及含义如下:
··劳动总产量的核心含义:一定劳动投入对应的最大产量,定义公式为:
··劳动平均产量的核心含义:单位劳动投入生产的平均产量,定义公式为:
··劳动边际产量的核心含义:增加一单位劳动投入带来的产量增量,定义公式为:
补充:若劳动固定、资本可变,可同理推导TPK、APK、MPK,公式形式一致,仅替换要素符号。
(二)边际报酬递减规律(短期生产基本规律)
核心内容:技术水平不变时,连续等量把某一可变要素增加到其他固定要素上,当可变要素投入量小于某一特定值,边际产量递增;超过该值后,边际产量递减,甚至为负。
成立原因:固定要素与可变要素之间存在最佳数量组合比例,偏离该比例后,可变要素的边际产量必然递减。
实例:固定麦田面积时,化肥使用量先提升小麦边际产量,超过最佳值后,边际产量下降甚至烧坏庄稼导致负产量。
(三)三大产量曲线的相互关系
三条曲线均先上升后下降,其核心关系由边际报酬递减规律决定,是短期生产阶段划分的依据:
(四)短期生产的三个阶段(理性生产者的决策区间)
根据三大产量曲线的关系,将短期生产划分为三个阶段,第 Ⅱ 阶段是唯一合理的决策区间:
第 Ⅰ 阶段产量曲线特征:APL上升至最大值,MPL>APL,TPL持续增加;生产决策分析:固定要素资本投入过多,应增加劳动投入,扩大生产至第 Ⅱ 阶段。
第 Ⅱ 阶段产量曲线特征:APL下降,MPL从最高点下降至 0,MPL≤APL,TPL上升至最大值;生产决策分析:可获得第 Ⅰ 阶段的产量收益,又避免第 Ⅲ 阶段的不利影响,是短期生产合理区间。
第 Ⅲ 阶段产量曲线特征:MPL<0,APL持续下降,TPL下降;生产决策分析:可变要素劳动投入过多,应减少劳动投入,退回到第 Ⅱ 阶段
关键节点:第 Ⅱ 阶段起点为MPL=APL(APL最大值),终点为MPL=0(TPL最大值)。
假定劳动和资本均为可变要素,长期生产函数形式为:Q=f(L,K);
核心分析工具为等产量曲线,研究两种要素的替代关系、边际技术替代率及特殊生产函数的等产量曲线形状。
(一)等产量曲线
(二)边际技术替代率(MRTS)
负号:使 MRTS 为正值,方便比较;几何意义:等产量曲线上某点的斜率绝对值。
(三)边际技术替代率递减规律
(四)等产量曲线的特殊形状(两种特殊生产函数)
一般等产量曲线凸向原点,而固定替代比例和固定投入比例的生产函数,其等产量曲线有特殊形状,对应不同的要素组合特征:
特征:两要素投入比例固定(K/L=v/u),等产量曲线为直角折线;
关键:产量由投入比例较小的要素决定,要素投入需按固定比例增加,否则多余要素无法提高产量;
几何特征:从原点出发的射线,经过所有直角折线的顶点,代表各产量水平的最小要素投入组合。
短期生产核心:边际报酬递减规律决定三大产量曲线的形状和关系,理性生产者必在第 Ⅱ 阶段进行生产,该阶段是短期产量与成本分析的基础。
长期生产核心:等产量曲线反映两要素的替代关系,边际技术替代率递减规律决定其凸向原点,特殊生产函数对应特殊形状的等产量曲线。
短期与长期的联系:短期是 “部分要素可变”,长期是 “全部要素可变”,长期生产函数是短期生产函数的拓展,二者均基于技术水平不变的假定。
实际意义:生产要素投入并非 “多多益善”,需与生产技术匹配,找到固定要素与可变要素的最佳组合比例,这是企业提高生产效率的关键。
边际报酬递减规律的拓展:该规律是短期生产的普遍现象,但技术进步可推迟边际产量递减的节点,甚至提升边际产量曲线整体水平(如我国农业发展中,良种、农机等技术进步提高了农产品产量)。