【26版物理步步高同步人教版学习笔记必修第一册第四章4力学单位制

［学习目标］　1.知道基本单位、导出单位和单位制的概念(重点)。2.知道国际单位制及七个基本量和对应的基本单位 (重点)。3.掌握根据物理量关系式确定物理量单位的方法(重难点)。4.掌握运算过程中单位的规范使用方法 (重点)。

一、对单位制的理解

如图，某老师健身跑步的速度可以达6m/s，某人骑自行车的速度为19km/h。

仅凭所给两个速度的数值能否判断健身跑步的速度与骑自行车的速度的大小关系？

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1.基本量、基本单位

在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫，它们相应的单位叫。 

2.导出量、导出单位

由根据物理关系推导出来的其他物理量叫，推导出来的相应单位叫导出单位。 

3.单位制

基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。

4.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位

说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的基本单位。

例1(多选)下列关于单位制及其应用的说法正确的是(　　)

A.基本单位和导出单位一起组成了单位制

B.选用的基本单位不同，构成的单位制也不同

C.在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的

D.一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系

例2(多选)在下面的物理量和单位中，叙述正确的是(　　)

①力　②牛　③米/秒　④速度　⑤长度

⑥质量　⑦千克　⑧时间　⑨克

A.属于国际单位制中基本单位的是②⑦

B.属于国际单位制中导出单位的是②③⑦

C.属于基本量的是⑤⑥⑧

D.属于国际单位的是②③⑦

二、单位制的应用

小刚在课余制作中需要计算圆锥的体积，他从一本书中查得圆锥体积的公式为V=πR³h。小红说，从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，她的根据是什么？

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例3(2024·湖南岳阳一中期末)在解答一道已知量完全由字母表达结果的计算题时，一个同学解得某物体位移的表达式如下，请你用单位制的知识判断，下面结果可能正确的是(　　)

A.(t₁+t₂)B.+)

C.(t₁+t₂)D.(t₁+t₂)

例4　雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f=kSv²。则比例系数k的单位是(　　)

A.N·s²/m³B.N·s/m⁴

C.N·s²/m⁴D.N·s⁴/m²

例5　光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下开始运动。那么，5 s末物体的速度大小是多少？5 s内它的位移大小是多少？

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单位制的四个主要应用

1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。

2.推导物理量的单位：物理公式确定了各物理量的数量关系的同时，也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。

3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F=kx中k的单位为N/m，F_f=μF_N中μ无单位，F=kma中k无单位。

4.单位制可检查物理量关系式的正误：根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的。

答案精析

一、由于两个速度的单位不同，故不能直接比较它们数值的大小，应先换算成同一单位，再进行比较。

梳理与总结

1.基本量　基本单位

2.基本量　导出量

4.m　m　s　A　T

例1　ABC　［基本单位和导出单位一起组成了单位制，选项A正确；选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，选项B正确；在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结

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