美标钢结构设计学习笔记(第三期)

本期会针对CHAPTER C DESIGN FOR STABILITY进行学习和分享，欢迎指正和讨论。

一、稳定章节的内容大概：

这一章正文的篇幅不多，从稳定性要求，所需强度的计算和可利用强度的计算三部分内容进行规定。稳定章节的核心目标是保证结构在承受设计荷载时，整体结构和所有的结构称重构件都不会发生失稳破坏，需要思考是如何精确计算二阶效应。

首先C1明确了我们在保证稳定下需要考虑的所有因素：

(a)flexural , shear, and axial member deformations, and all other component and connection deformations that contribute to the displacements of the structure;

(b) second-order effects (including P-∆ and P-δ effects);

(c) geometric imperfections; 

(d) stiffness reductions due to inelasticity, including the effect of partial yielding of the cross section which may be accentuated by the presence of          residual stresses;

(e) uncertainty in system, member, and connection strength and stiffness.

简单来说，稳定性计算的就是通过施加虚拟荷载、材料进行刚度折减，考虑二阶效应来放大由于构件变形、二阶效应、局部屈服、初始缺陷、非弹性阶段等各种会引起稳定性危险的情况，给构件足够的安全余量，来进行构件截面的设计的过程。C2中提到了美标认可的三种设计方法，直接分析法（DM: directer analysis method of design）、有效长度法（ELM: the effective length method）和一阶分析法（FOM: first-order analysis method），其中AISC推荐优先使用直接分析法（DM: directer analysis method of design），当满足限制条件时，可以使用ELM和FOM作为替换方法，详见附录7.2和7.3。简单理解下来，这三种方法的选择逻辑是：当结构较为规则，二阶效应不够显著的时候优先考虑ELM方法；否则需要考虑FOM和DM方法，FOM方法是通过简化有效长度系数K进行稳定计算，计算结果较为保守；但是当下的软件发展和追求经济和准确性的大方向下，AISC更推荐DM进行构件设计。

二、需要理解的核心概念

1、二阶效应：Second-order effects

结构在荷载作用下会产生变形（侧向△），变形后的位置上又受到荷载作用产生附加内力和附加变形，附加变形是在荷载一阶基础上产生的二阶效应。P-Δ效应是结构整体侧移（Δ）引起的重力荷载（P）产生的附加弯矩。P-δ效应是构件自身弯曲变形（δ）引起的轴力（P）产生的附加弯矩。三个不同的方法都是在通过或繁或简的不同方式来模拟二阶效应。

2、有效长度系数 K ：Effective Length Factor

K值用于修正构件的计算长度，使其等效于两端铰接的理想压杆长度，从而在构件设计公式中考虑构件端部的约束条件（如刚接、铰接）。准确的K值计算很繁琐，取决于梁柱线刚度比，由复杂的计算公式或查表图获得。K值直接关系到构件的长细比和稳定系数，FOM和ELM方法就在K值有巨大区别。DM方法在计算时，由于直接考虑了二阶效应、直接模拟了初始缺陷和精确的端部约束，将构件的计算长度统一K=1.0，只需要考虑它的几何长度，避免了K值繁琐的计算，使构件的屈曲长度就是其几何长度。

3、虚拟荷载：National loads

Notional Load是一种施加在楼层或屋盖处的侧向荷载，其值通常取该楼层重力荷载的一个极小比例。物理意义并不是真实的风或地震力，而是用来代表结构初始侧向变形（初弯曲/初倾斜）的等效荷载。

DM法在应用的过程中要求强制施加，用来实现对构件的初始几何缺陷的模拟。在以SAP2000为例的结构计算软件中，不要遗漏NATIONAL荷载,通过施加在模型的每层节点或者刚性隔板上实现计算。

4、初始缺陷：

在我的理解下，初始缺陷可以理解为整体缺陷和局部缺陷，整体缺陷可以通过上一条的NATIONAL LOAD实现模拟，而内部局部缺陷则可以通过刚度折减来实现模拟。

在SAP2000为例的结构设计软件中，一般通过材料修正系数来实现刚度折减。

三、CHAPTER C的重要关联性

在进行学习的过程中需要注意，CHAPTER C不是单一的章节，需要前后文结合学习，Chapter B提供了设计的基本规定，如荷载组合（LRFD/ASD）、材料要求、设计强度计算等。Chapter C 是Chapter B中稳定性设计条款的具体化和实施方法。与Chapter D至K（构件设计）的关联：Chapter C 负责提供用于构件设计（Chapter D-K）的准确内力和计算长度（K）。没有Chapter C的稳定性分析，构件设计就失去了基础。

下一期会通过sap2000的实践，来探索如何使用DM方法验算结构稳定。

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