核心经验要点一:模式就是按照一定的规则排成的序列(可以是重复的或者发展的),它不仅存在于数学中,也存在于这个世界中。
每一个模式结构都存在一个核心单元(如ABBABBABB模式结构的核心单元是ABB),它反映的是客观事物和现象之间本质、稳定、反复出现的关系,因此,任何模式都具有规律性、重复性、预见性、隐蔽性(抽象性)、多样性等基本特性。
对于模式类型的划分,一般有两种划分标准:一是按照模式组成的基本单元来划分,可以把模式分为重复性模式和发展性模式两类。二是按照组成模式的载体不同来划分,可以把模式分为实物模式和符号模式两种。
核心经验要点二:识别模式可以有助于进行预测和归纳概括。
儿童识别模式规律有助于发展预测推断和逻辑思维。教师可通过颜色火车、串珠等视觉活动,以及身体动作游戏,帮助孩子从模仿复制进阶到预测扩展。增加干扰因素,通过“破坏规则”来帮助孩子专注于模式的重复性规律,多感官参与促进数学理解。
核心经验要点三:同一种模式可以用不同的方式来表征。
对模式表征多样性的认识正是儿童代数思维的基础,对于学前儿童来说,能用一种事物代替另一事物就是其代数表征的开始,这样的活动能帮助孩子认识不同外在特征的模式之间的关系,能意识并考虑其普遍性结构而不仅是表面特征,这种认知能力是高度抽象的,它正是孩子的代数思维。
1.采用多样化活动形式将“模式”渗透于儿童的生活。
对于儿童模式认知的活动而言,渗透于生活情境和游戏之中远比单纯的教学活动来得更重要、更有价值。多样化的活动形式不仅为儿童的数学学习提供了一个富有意义的情境和背景,而且使得数学能够真正进入到儿童的生活世界,避免纯粹或盲目地“为模式而教学”。
2.依据儿童发展特点设计活动,体现渐进性。
儿童模式认知能力的发展是一个渐进性的过程,教师应当认识到儿童模式认知的发展规律,即从模式的发现与认识到模式的扩展与推断,再到模式的转换与迁移,它既体现了儿童模式认知能力发展的线索,也体现了模式相关活动于儿童思维发展的渐进提升。因此,在模式学习活动的组织与实施中,教师在内容安排和引导策略上要注意循序渐进。
3.关注模式活动中的发现与探究、讨论与表征。
模式教育活动的价值不在于一定要让儿童学会按照AB模式或AABB模式进行排列,而是要帮助儿童发现模式的本质规律并进行迁移性思维。要达到这样的目的,教师必须关注两个重点:一是关注儿童自己的发现和探索,二是关注活动中的讨论和表征。教师要利用合适的情境和活动去引导儿童(尤其是具有一定的模式认知经验的稍大年龄学前儿童)发展模式的比较和转换能力。