电子轨迹方程
1、描述电子在给定场内运动的基本方程。（参考图式）
2、电子轨迹方程主要包括两种方法：电动力学方法（利用能量守恒定律消去参变量t ）、光学方法（基于分析力学中最小作用原理，利用电子光学折射率）。
直角坐标系中的轨迹方程（参考图式）
圆柱坐标系中的轨迹方程（参考图式）
3、电子在静的电、磁场中的运动和光线在光学媒质中传播有极为相似的规律。
4、3成立（已被证明），所以轨迹方程推导仅仅是数学运算而已。（根据电子光学折射率推导）
5、在广义正交曲线坐标系中求解轨迹方程（参考图式）
6、在常用坐标系中求解轨迹方程（参考图式）
7、相对论修正下的普遍轨迹方程。（电子速度可以与光速相比较时，电子的质量不再是常数，电子轨迹方程与低速时相比，需要进行修正）。相应地，可得到相对论修正下的电子光学折射率。进而得到相对论修正下的电子轨迹方程。（参考图式）
8、轴对称复合场中的高斯轨迹方程（参考图式）
解释说明
在圆柱坐标系中任意复合场的电子轨迹方程，它们是二阶非齐次非线性微分方程组，一般来说很难求解；
轴对称场的近轴区有会聚电子的能力，这可帮助略去场表达式中和轨迹方程中带有r 平方、r 撇平方及更高次的项，进而简化方程以便求解，这样经简化的方程称为高斯轨迹方程；
按高斯轨迹方程运动的电子具有理想成像的特性；
由这理想轨迹方程描述的电子轨迹，可作为标准，用来判断真实电子轨迹和它的偏差，但对于场来说，这样略去有限制电子在近轴区运动的意思；
9、轴对称复合场中的傍轴轨迹方程（参考图式）
解释说明
这是对电子的真实运动做了实际限制的情况；
实质上所得傍轴轨迹方程与高斯轨迹方程是有差别的，虽然差别很小，但在讨论成像质量时，这个差别就表现出来了，称之为像差；
在研究像差和透镜成像规律时，需要从高斯轨迹方程出发；
傍轴条件要求电子运动的初始条件满足、而且要求电子运动的全过程处处都满足该条件；
10、场和轨迹的求解方法（初步了解）
场分布有：
解析法、数值计算法、实验法（电解槽法、电阻网法）、计算机赋能的数值计算法。
轨迹方程有：（二阶非齐次非线性微分方程，很难直接求解）
图解法、橡皮膜法、自动轨迹仪法（以上作为补充，不够理想）、计算机赋能的数值计算法。
数值计算法目前常用的是有限差分法、有限元素法和电荷密度法。（近似解）
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