【转载】人大复印报刊资料转载| 基于学习心理特点的思维进阶研究及教学策略

小学生的数学学习遵循从直观到抽象、从单一到综合、从模仿到创新的心理发展序列，因此教学时要以学习心理为视角，建立数学思维进阶的内在心理机制，结合教材编排理念，设计能激发学生学习兴趣和思维活力的教学活动，真正实现为思维发展而教，推动学生最优发展。但在日常教学中，教师往往忽视学习心理特点，普遍存在重技能轻思想、重结果轻过程、重传授轻建构的情况，对学习心理与思维进阶之间的动态适配关系缺乏具体落实，导致教学设计与学生思维发展错位，阻碍了学生数学思维的进阶。具体表现为：1.创设情境形式化，认知缺乏推动力；2.课堂提问碎片化，缺少整体的思维建构；3.操作活动指令化，数学思考缺乏深度；4.习题设计扁平化，缺乏层次梯度思考；5.评价反馈结果化，缺少发展的过程性导向。

认知冲突是学生主动进行知识建构的起点。当新信息不符合原有的认知结构时，学生会产生一种心理上的失衡，从而激发重建平衡的强烈探究动机。例如，在“分数的意义”一课中，教师可以通过一个开放性的问题情境“用自己喜欢的方式表示分数1/4”，引导学生创造出多样的1/4，使其在观察、比较中思考为什么都可以用1/4表示，从对“具体数量”的认知冲突，深入到对“抽象关系”的概念建构，引发学生对分数意义本质的深入思考。

知识的体系化建构是思维进阶之本。教师要在不断丰富学生认知图式的过程中，从整体角度打通知识模块之间的内在联系，引导学生形成结构化思维。结构化教学在帮助学生高效存储、提炼知识的同时，对其逻辑推理、归纳概括能力等的提升具有较好的促进作用，为教师诊断学生思维障碍和反思认知路径提供有力支撑。针对学生思维进阶的不同阶段表现，教师可以设计富有挑战性的驱动任务，从单元学习的浅层内容逐步深入到深层本质，激发学生的探究欲望，推动其思维向纵深发展。以“多边形的面积”教学为例，可以设计如表2的单元思维进阶结构化设计。

表2 “多边形的面积”单元思维进阶结构化设计

此外，教师在教学中，还要善于捕捉学生在探究中的思维火花，使其经历观察、操作、推理、归纳等过程，循序渐进地提升其结构化的迁移思维能力，在真实情境中催生思维外显，使思维结构不断优化，逐步形成系统化、逻辑化的思维方式。

以三年级“长方形和正方形的面积”教学为例，将长方形和正方形的面积计算公式放在大的“测量”概念下，与测量长度、面积的概念融为一体。具体可以设计以下流程：1.唤醒经验。回顾用单位面积（小正方形）测量的方法，感悟度量的意义。2.探究发现。测量多个长方形，在表中填入长、宽和面积的数据，观察发现三者之间关系，推导面积计算公式。3.验证解释。提问“长×宽”为什么会等于面积，学生通过摆小正方形，理解长表示每行摆几个，宽表示可以摆这样的几行，面积计算公式为“每行个数×行数”的简明表述。4.沟通联系。迁移类推正方形的面积计算公式和长方形面积之间是怎样的关系，思考平行四边形是否可以变成学过的图形，从而为后续学习埋下伏笔，形成对“转化”这一数学思想方法的结构化认知。

思维的高阶性主要体现在分析、评价和创造上。教学中，教师要依据实际设计让所有学生都能参与的“低门槛、大空间、高水平”的探究任务，让思维层次不同的学生都能得到不同的发展。

以六年级“设计节水龙头”为例，可以设计跨学科项目式学习任务：收集家中水龙头漏水（滴水量/分钟）的数据，分析浪费情况，设计出一种新颖的节水方案，并运用相关数学知识进行论证。该任务在真实情境中融入了“百分数”“圆柱、圆锥的体积”等知识，使学生综合运用数学知识和创新思维解决问题，达到数学思维的最高境界——创造性运用。思维进阶过程为：1.数据分析。从计算1分钟、1小时的漏水量，逐层深入到一年的漏水情况，让学生感受大数。2.比例应用。通过计算浪费的水量，看其相当于多少瓶500毫升的矿泉水，可以供多少人饮用（一天），加深学生对比例关系的理解。3.图示设计。观察水龙头出水口的形状和角度，利用圆柱体积、圆锥体积等知识优化设计出水口。4.构建模型。建立“浪费水量=单位时间漏水量×漏水时间”的数学模型。5.反思交流。小组间针对项目方案的可行性和节水效果交流、评价。

教学评价应以心理学为基础，重视学生的思维过程和增值发展，将评价贯穿于思维发展的各个阶段，体现诊断功能、过程性和激励性。当预设与实际学情生成不一致时，教师要及时调整教学策略，敢于暴露学生的疑难和思维困惑点，注重激发学生的内在学习动力，推进思维深刻发展，提升思维的品质。笔者认为，需要特别注意两点：一是延迟，依据实际延迟评价，不急于肯定或否定学生的想法，特别是在学生思考不成熟的情况下，提供充足的思考时间和空间；二是容错，把课堂中学生发生的错误，当成一种宝贵的教学资源，引导学生对错误背后的思维漏洞进行分析，做到“误中感悟”。

总之，小学生的数学思维进阶是一个遵循认知发展规律的过程。教师需要从系统性的角度构建思维发展的支撑体系，将知识、方法和思维策略有机融合，通过真实情境的创设、优质问题的设计、丰富资源的提供、多元评价的实施，在不断的探索与反思中实现数学思维阶梯式的提升，最终在理解和创造的应用中相统一。