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第一章 有理数
知识全梳理
知识点一正数和负数
1.正数、负数和0
我最终解除
正数大于0的数叫做正数
负数在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数，负数小于0
0
①0既不是正数，也不是负数；②0是正数与负数的分界；
③0是最小的自然数
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
包括两层含义：(1)具有相反意义；(2)具有数量
为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示。
你俩说的是一个意
墨，都是时的哦！
知识点二有理数的有关概念和分类
应该说我们已
耶！我们已经
经后退-100米
概念 整数 正整数、0和负整数统称为整数
分数 正分数和负分数统称为分数
有理数 整数和分数统称为有理数
有理数的分类 按定义分类 整数 正整数
0
负整数
分数 正分数
负分数
按符号分类 正有理数 正整数
正分数
0 -
负有理数 负整数
负分数
前进100米了。
了。
任何一个有理教都可以写成m(m,n是整数。m≠0)的形式
我和负有
咱们都是有
理数统称为
理数家族的。
非正有理数
知识点三 数轴
1.数轴的概念及三要素
数轴
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,…
续表
数轴的三要素原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素
图示 -3-2-10 1 2 3
大家都有位置。
你的位置在我
2.用数轴上的点表示有理数
和1中间，快去
坐下吧。
没有我的位置！
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表示正有理数的点都在原点右侧；表示负有理数的点都在原点左侧；表示0的点就是原点。
知识点四相反数
只有符号不同，
数字部分相同
定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数
表示一般地，a和-a互为相反数，其中a为任意有理数
几何意义在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数
性质
①任何一个数都有相反数，而且只有一个；
②正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数；
③0是唯一一个相反数等于它本身的数；
④若a,b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0,则a,b互为相反数
你只是比我多
我是你的
了个货号而已
相反数。
知识点五绝对值
1.绝对值
当绝对值符号里的部
分的正负性不能确定
时，要分类讨论
绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作1al，读作“a的绝对值”
绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，即①如果a>0，那么|a|=a；②如果a=0,那么|a|=0;③如果a<0,那么|a|=-a
拓展延伸
①任意一个数a的绝对值都是非负数，即（|a|0;
②互为相反数的两个数的绝对值相等；
③若两个数的绝对值相等，则这两个数相等成互为相反数；
④绝对值是它本身的数是非负数，绝对值是其相反数的数是非正数
咱俩是相反
加上绝对值符号。
数，不相等。
用偶就相等了！
