《学前儿童数学学习与发展核心经验》是华师大团队出版的核心经验系列书籍之一，由黄瑾、田方老师主编。本书结合《指南》数学领域目标，从集合与模式、数与运算、比较与测量、几何与空间四大核心经验，详细介绍了儿童数学领域核心经验的发展。本书共十章，第一章为绪论，后九章为核心经验阐释。数：数是数学中最古老、最基本的概念之一。数的概念可以说是其他数学概念的基础。在自然界和生活中，数可以用来表示客观世界中各种事物的量，量可以用数字符号来表示。自然数列：从1开始，逐次添加一个单位，如此依次排列的所有自然数所组成的排列。（2）有序性：每一个自然数后面都有一个且只有一个比它大一个单位的后继数，并且除1之外，每一个自然数都有且只有一个比它小一个单位的前行数。（3）无限性：指一个无限集合，自然数列里没有最后一个自然数。数学符号：表示数学概念、数学关系的符号和记号。数学中最早的概念是自然数的概念，最早出现的符号是数字符号。
数字符号：又被称为数字，是一种抽象的符号，是代表数词用来计数的一种符号。数字是抽象的，在自然界和幼儿的幼儿中，每个数字代表一个数量，是“多少”的快捷记录方式。
让幼儿认识数字，必须与理解数字所表达的实际意义相联系而不是纯粹的数字认读，因为数字是在抽取除实物其他特征的基础上，对其本质的数理逻辑特征的一种概括和提炼，如：只有幼儿从6块饼干、6把椅子等数量物品中，把6作为代表一切数目是6的物品的数词和计数符号时，才能够真正理解数字真正的意义
理解数量大小是数感的核心，其中理解数符号也是数感发展的重点。幼儿数概念的发展是建立在数感的基础上的。
数字系统是一个极其庞大的体系，它既是无限的又是可预测。因为该系统的精确度和具体性，它不仅能够用来表示物体的数量还有更多其他的意义。1.命名数：用来给一个集合中的元素命名的数。如：105号房间、家庭地址、电话号码、邮编，它们并没有实际的数学意义，不能代表数量、身份或其他的测量结果。2.参照数：用来作为共享的衡量标准。如：温度、时间，这些数字用作参照的并没有实际的数学意义。3.基数：用来表示集合中元素个数的数。基数能够回答“多少”的问题。理解基数的含义是进行有意义地数数以及数运算的首要基础。4.序数：用来表示集合中元素排列次序的数。序数用来确定一个序列中的位置，表明排列和次序，如：布娃娃排在第二位；序数还能用来比较数量属性，如：按高矮排序时，排在第一个的，比后面的都高。每一个自然数都有双重性，既可以表示基数，也可以表示序数。当点完序数时就是其基数值；反之，知道其基数值，也就能推断其在数列中的位置，两者紧密联系。核心经验二：数量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量。数字可以用来表示属性，理解数字的属性，也就是理解基数的含义。如：3个物体的集合，无论是不是同一类事物，都有一个相同的属性，就是可以用数字3来表示。教师在与幼儿一起点数物体时，可以在结束时，引导幼儿一起大声地说出数词。幼儿基本的数感还在发展中，需要大量将数字和它对应的量之间建立关联的经验，从具体形象的数量逐渐过渡到抽象的数字符号，用数字来描述集合。1.幼儿数概念的发展
有研究表明：
中班是幼儿数感发展的一个转折点。倒数、序数和数符号在中班到大班期间发展迅速，而顺着数、基数概念、加减理解在小班到中班期间发展较快。中班到大班阶段是幼儿倒数能力发展较快的时期；小班到中班阶段是儿童顺数能力发展较快的阶段。
基于幼儿数感发展的年龄特点，不同年段的重点：
小班——顺序的熟练性和灵活性。
中班——倒数能力的提升。
大班——多种数数策略和序数关系。
研究发现：幼儿10以内初步数概念的发展具有连续性和阶段性。
阶段 | 发展特点 |
第一阶段（3岁左右）——对数量的感知动作阶段。 | （1）对数量以后笼统的感知，对明显的大小、多少的差别能够区分，难以区分不明显的差别。 （2）能够口头数数，但一般不超过10。 （3）能够逐步学会手口一致地对5以内的实物进行点数，但点数后说不出物体的总数。 |
第二阶段（4-5岁）——数词和物体数量间建立联系的阶段， | （1）点数实物后能说出总数，即有了最初的数群概念。后期开始出现数的“守恒”现象。 （2）前期幼儿能分辨大小、多少、一样多，中期能认识第几和前后数序 （3）能按数取物。 （4）逐步认识数与数之间的关系，有数序的观念，能比较数目大小，能应用实物进行数的组合与分解。 （5）开始能做简单的实物运算。 |
第三阶段（5岁以后）——简单的实物运算阶段。 | （1）对10以内的数大多数能保持“守恒”。 （2）计算能力发展较快，大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡。 （3）数概念、序数概念、运算能力的各个方面都有不同程度地扩大和加深，到后期一般能够进行100以内的数数，个别幼儿能够进行 20 以内的加减运算。 |
幼儿数概念形成是一个复杂的思维过程，这个过程是循序渐进的。有观点认为，幼儿数概念形成的标志是掌握相邻数之间的关系和数的守恒。
2.幼儿数符号技能的发展
数字是用来表示数量的符号。幼儿必须学习每一个数字的名称、顺序，理解每个数字代表的集合的数量比前一个数字多1。有研究表明，4-6岁幼儿已具备初步的数、数运算、模式的多元表征能力且随着年龄的增加而增加。幼儿书面数符号表征能力在大班时飞跃发展，到大班末，大多数幼儿能表征100以上的物体数量。6岁是幼儿从具体数知识向抽象数概念过渡的重要时期。
处于前运算阶段的幼儿需要掌握6种数字符号技能：
能够识别并说出每个数字的名称。
能够按顺序排列数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。
理解在数字与集合之间建立联系：“1”代表1个物体。
理解每个数字都是按顺序排列，后面一个比前面一个多（即2比1多1，3多1等）。
能够将每个数字与相应数量的集合匹配，或将集合与相应数字匹配（如出示4个物品，幼儿能找出或写出数字4；或出示数字4，幼儿能找出或表征出4个物品）。
能够说出数字，学着写出数字符号。
幼儿具有天生的数量感知能力，通过数量的说明和解释，幼儿开始熟悉数字，建立了有关数量和数字的关系，并形成了稳定的符号概念。在幼儿获得有关基本数概念的大量具体经验之前，长时间练习数字对于幼儿是非常枯燥的。幼儿有关数的经验多数是来自自然和非正式的活动的。数字是用来计数的抽象符号。数字的认读是指掌握认识10以内的数字，并能用数字正确表示10以内物体的数量，这些内容一般安排在小、中班年龄段。数字的书写则相应地放在大班进行。幼儿一旦知道大数字，就很喜欢用这些数字来表示“许多”（如：我能跳1000个），但他们可能其实并不了解这些数字到底表示多少。事实上，说出数词和理解数量之间存在着极大的不同。如果幼儿能很好地理解小数量的意义，那么日后将会更容易理解大的数量。教师应在早期就利用大量的时间让幼儿体验小数量，如3、5或10以内的数量，这是为了确保能为他们理解大的数量打下坚实的基础。如：6头大象、6只老鼠，体积不同，但动物的数量是一样的。案例：中班分饼干（点数对应）、小班开火车（1-10的数序）数量的表征，除了实物、点子、图画和数字外，还可以使用声音和动作，可以使幼儿通过眼睛、耳朵、手和脚趾来感知和数概念。如：语言（用语言表达教具、实物材料、图片与数字之间的联系）和手势（用手指点数），可以辅助幼儿进行数概念的理解。又如：图画表征，可以考虑点子卡、骰子、骨牌、纸牌、麻将等，帮助幼儿获得视觉数感，帮助幼儿建立数量的心理图式。案例：小班《草地上有几只脚》《骰子游戏》（点数）、中班《跳圈圈》（识别箭头方向与数字）、大班《抓糖果》（判断单双数）、中班《整理玩具》（按语言指令来摆放玩具）数字关系包括每一个数字与5、10之间的关系、数字间的顺序、大小、多少关系，数字的组成与分解关系等。案例：中班《数字比大小》、大班《相邻数》、大班《数字蹲》《看你怎么猜》（单双数、序数）
