【26版步步高物理人教版必修三学习笔记第十一章4第2课时实验:金属丝电阻率的测量

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第2课时　实验：金属丝电阻率的测量

[学习目标]　1.掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法(重点)。2.了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法(难点)。

一、实验思路

1．取一段金属电阻丝连接到电路中，测出电阻丝的________、________和直径d(S＝________)。

2．由R＝ρlS得：ρ＝__________(用R、S、l表示)＝________________(用R、d、l、π表示)，从而计算出该电阻丝所用材料的电阻率。

1．待测电阻丝阻值较小时，电流表采用内接法，还是外接法？

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2．为调节方便，尽可能测量多组数据，滑动变阻器采用限流式接法，还是分压式接法？闭合开关S之前，滑动变阻器的滑片处在什么位置？

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3．请画出测量金属丝电阻率的实验电路图。

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二、实验器材

直流电流表、直流电压表、电源、滑动变阻器、一段被测金属电阻丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器(或游标卡尺)。

三、物理量的测量

1．电阻的测量

根据伏安法测电阻的思想：用电压表测电阻丝两端的电压，用电流表测电阻丝中的电流，读取多组电压、电流值，通过U－I图像求R。

2．电阻丝有效长度的测量

用____________测量电阻丝____________的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。

3．电阻丝直径的测量

电阻丝比较细，所以可采用累积的方法测量，或选取________________或__________来测量电阻丝的直径。在不同位置测量三次，取平均值d后，根据S＝____________计算出电阻丝的横截面积S。

四、实验步骤

1．用螺旋测微器测量金属丝的直径，在不同位置测量三次，取平均值。

2．把金属丝接入电路中，先用毫米刻度尺测量金属丝接入电路的有效长度三次，取平均值；然后闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R＝UI，得到金属丝的电阻R。改变滑动变阻器滑片位置，多测几组I、U的数值。

五、数据处理

1．电阻R的测量

(1)平均值法：用R＝UI分别算出各次的数值，再取平均值。

(2)图像法：用U－I图像的斜率求出。

2．电阻率的计算

将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式得ρ＝RSl＝πd2U4lI。

六、误差分析

1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。

2．金属丝的直径长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。

3．采用伏安法测量金属丝的电阻时，电流表内阻(不是无限小)、电压表内阻(不是无限大)会造成系统误差。

七、注意事项

1．用分压式接法时，闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在使待测电阻被短路的位置；用限流式接法时，滑动变阻器阻值调到最大。

2．在用伏安法测电阻时，通过待测金属丝的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。

3．若采用图像法，在描点时，要尽量使各点间的距离大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。

某物理学习小组的两位同学采用伏安法测金属丝的电阻率，实验室备有下列实验器材：

A．电压表(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)

B．电压表(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)

C．电流表(量程0～3 A，内阻约为0.2 Ω)

D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω)

E．滑动变阻器R₁(0～10 Ω，0.6 A)

F．滑动变阻器R₂(0～2 000 Ω，0.1 A)

G．电池组E(电压为3 V)

H．待测金属丝R_x(阻值约为5 Ω)

I．开关S，导线若干，米尺，螺旋测微器等

(1)为减小实验误差，电压表应选用______；电流表应选用________；滑动变阻器应选用________。(均填字母代号)

(2)两位同学分别画出了两个电路图，如图甲、乙所示。本实验选用________(填“甲”或“乙”)图比较合适。

(3)实验中用螺旋测微器测量金属丝的直径，使用时发现测微螺杆与测砧直接接触时读数如图丙所示，测量金属丝直径时如图丁所示，则金属丝的直径d＝________ mm。

(4)如果实验中测得金属丝的电阻值为R，用米尺测出的金属丝长度为l，用螺旋测微器测出的金属丝的直径为d，则其电阻率ρ＝______________。(用所给字母表示)

在“测量金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。

(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)。

(2)用伏安法测金属丝的电阻R_x。实验所用器材为：电池组(电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

由以上实验数据可知，他们测量R_x采用的是图中的________图(选填“乙”或“丙”)。

(3)如图丁所示是测量R_x的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)中所选的电路图，补充完整图丁中实物间的连线，要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

(4)该小组同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的5个坐标点，请在图中标出第4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值R_x＝________ Ω(结果保留两位有效数字)。

(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为________。

A．1×10^－2 Ω·mB．1×10^－3 Ω·m

C．1×10^－6 Ω·mD．1×10^－8 Ω·m

(6)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是________。

A．用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B．由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差

C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D．用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差

某中学课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率(被测电阻丝的阻值约为25 Ω)的实验方案，可提供的器材有：

A．电流表G，内阻R_g＝120 Ω，满偏电流I_g＝3 mA

B．电流表A，内阻约为0.2 Ω，量程为0～0.1 A

C．螺旋测微器

D．电阻箱R₀(0～9 999 Ω，0.5 A)

E．滑动变阻器R(5 Ω，1 A)

F．干电池组(3 V)

G．一个开关和导线若干

(1)用螺旋测微器测量被测电阻丝横截面直径，示数如图甲所示，可知其直径d为________mm；用游标卡尺测其长度，示数如图乙所示，可知其长度L为________mm。

(2)把电流表G与电阻箱串联改装成电压表使用，最大测量电压为3 V，则电阻箱的阻值应调为R₀＝________Ω。

(3)请用改造完的电压表设计一个测量电阻丝R_x电阻率的实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图中电路图补画完整。

(4)实验数据的测量与电阻率的计算：如果电阻丝的长度用L表示，开关闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂，请用已知量和测量量写出计算电阻率的表达式ρ＝__________________。

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