【26版步步高高中物理人教版必修二学习笔记第七章4宇宙航行

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4　宇宙航行

[学习目标]1.知道三个宇宙速度的含义及大小，会计算第一宇宙速度(重难点)。2.了解不同类型人造卫星的轨道，认识同步卫星的特点(重点)。3.了解人类探索太空的历史、现状及未来发展的方向。

一、三个宇宙速度

牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题：

(1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？

(2)已知地球的质量为M，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？

(3)若已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²，则物体环绕地球表面做匀速圆周运动的速度多大？(实际地球半径稍小于6400km，地球表面重力加速度约为9.8m/s²，故实际环绕地球表面飞行卫星的环绕速度比按已知数据计算出的稍小)

1.第一宇宙速度

(1)定义：物体在地球绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。 

(2)大小：v=。 

(3)意义：是飞行器成为卫星的发射速度；是卫星的环绕速度。(均选填“最大”或“最小”)

2.第二宇宙速度

当飞行器的速度时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把叫作第二宇宙速度。 

3.第三宇宙速度

在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度， 这个速度叫作第三宇宙速度。

1.以下太空探索实践中需要的发射速度分别满足什么速度范围？

①“嫦娥”奔月　 ②“天问”③无人外太阳

探火系空间探测器

2.不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？

(1)我国向月球发射的“嫦娥二号”探月卫星在地面附近的发射速度要大于11.2km/s。()

(2)三个宇宙速度指的都是发射速度。()

(3)由v=知，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比低轨道卫星更容易。()

例1　已知地球表面的重力加速度约为10 m/s²，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求：

(1)该星球表面的重力加速度大小；

(2)该星球的第一宇宙速度大小。

例2(2024·四川省高一期中)开普勒—452b是发现的第一颗潜在的超级地球岩质行星，在一颗类太阳恒星的适居带内运行。根据其物理特性，有时被媒体称为地球2.0。它的质量大约是地球的5倍，半径大约是地球的1.25倍。则开普勒—452b的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的大小之比约为()

A.0.6B.2

C.4D.9

例3(2024·雅安市高一期中)使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂与第一宇宙速度v₁的关系为v₂=v₁。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的k(k>1)倍。不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()

A.B.

C.D.

二、人造地球卫星

1.人造地球卫星的轨道

人造卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类(如图所示)

(1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。

(2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上方。

(3)一般轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。

2.近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球

(1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T=≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。

(2)地球同步卫星：位于地面上方高度约 km处，周期与地球自转周期。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向，因其相对地面静止，也称静止卫星。 

(3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。

(4)月球绕地球的公转周期T=27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。

例4(2023·扬州市高一期中)如图所示是小张画的人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是()

A.a、b、c、d都有可能是卫星的轨道

B.轨道a上的卫星一定是同步卫星

C.轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9 km/s

D.轨道a上的卫星运行速率可能与轨道d上卫星的相同

答案精析

一、

(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动。

(2)物体不落回地面，应环绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，G=m，解得v=。

(3)当其紧贴地面飞行时，r≈R，由mg=m得v==8 km/s。

梳理与总结

1.(1)附近　(2)7.9 km/s　(3)最小　最大

2.等于或大于11.2 km/s　11.2 km/s

3.等于或大于16.7 km/s　

思考与讨论

1.“嫦娥”奔月中卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。“天问一号”的发射速度应该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。无人外太阳系空间探测器的发射速度应该大于第三宇宙速度。

2.一般不同。由=m得，第一宇宙速度v=，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m_天和半径R，与卫星无关。

易错辨析

(1)×　(2)√　(3)×

例1　(1)22.5 m/s²　(2)17 km/s

解析(1)由物体在星球表面所受万有引力等于重力，有mg=G

得g=G

所以有==

解得： g_x=22.5 m/s²

(2)由重力提供向心力，则有mg=

得v=

所以==

解得： v_x≈17km/s。

例2　B　[第一宇宙速度大小等于物体在中心天体表面运行的环绕速度，轨道半径与中心天体半径近似相等，则有G=m₁=m₂，其中M₁=5M_2，r1=1.25r₂，解得=2，故选B。]

例3　D　[由重力提供向心力，可得kmg=m，解得星球表面的第一宇宙速度为v_星=，该星球的第二宇宙速度为v₂=v_星=，故选D。]

二、

2.(2)36 000　相同　相同　

例4　C　[卫星运动过程中的向心力由万有引力提供，故地球必定在卫星轨道的中心，即地心为圆周运动的圆心，因此b轨道不可能是卫星轨道，故A错误；同步卫星中的静止卫星的轨道在赤道上空，距地球表面一定高度，则轨道a上的卫星可能是同步卫星，故B错误；7.9km/s是第一宇宙速度，是围绕地球做圆周运动的最大速度，则轨道c上的卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故C正确；由万有引力提供向心力有=m，解得v=，由题图可知，轨道a的半径大于轨道d的半径，则轨道a上的卫星运行速率小于轨道d上的卫星运行速率，故D错误。]

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