最近高一教学进入了三角函数章节的学习，三角函数作为高中数学的核心内容之一，不仅是刻画周期性变化规律的重要数学工具，更是连接代数、几何与实际问题的关键桥梁。开篇的任意角和弧度制，将角度推广并且实数化，为后面的任意角的三角函数做准备。而三角函数作为刻画现实世界中循环往复、周而复始的变化规律的特殊函数，在《任意角的三角函数》这一节内容就应该让学生理解它作为一种函数应该有的函数特征。
在设计这节课的时候，我从锐角的三角函数出发，以单位圆和坐标系这两个重要工具为媒介，以“任意角——任意角的终边与单位圆的交点——交点坐标——任意角的三角函数值”之间的唯一确定关系为教学的重点，基于函数“两个非空数集，唯一确定”等特征，带着学生匹配其函数特征，遵循函数的概念探究任意角的三角函数概念。
在课堂上有两个关键的问题：1、任意角的三角函数的“函数”身份如何体现的？（难点）2、为什么任意角的三角函数要用单位圆上的交点坐标进行定义？（重点）
从对应关系入手，我很轻松就讲清楚第一个问题了，并且能够给出函数的定义域和值域。对于第二个问题，我课上的处理方式是：从锐角出发，特殊角的三角函数正弦=y，余弦=x，正切=y/x，所以任意角也是就这样定义了。但是我总觉得课上相当于直接告知学生“三角函数用单位圆来定义”这件事情显得并不是那么自然，但也不知道如何解释更好，这让我陷入了困惑。于是我打算向专业寻求答案，开启文献学习。
《基于“教、学、评”一体化理念的教学实践——以“三角函数的概念”为例》是浙江省丽水中学赵凯菲老师发表在《教学通讯》2025年第10期的一篇文章。里面有两个关键词是我很感兴趣的，“教学评一致性”和“三角函数的概念”。
收获与反思：三角函数的概念应该先解决“是否是函数”这个问题。任意给定一个角，终边是唯一确定的，与单位圆的交点是唯一确定的，交点的横纵坐标以及坐标比值都是唯一确定的，角在弧度制下的范围是全体实数，横纵坐标也是全体实数，因此可以得出结论——点P的横坐标x和纵坐标y都是角α的函数。再解决如何表达这个函数关系(对应法则)这个问题，就能解释为什么要用单位圆上的点坐标来定义任意角的三角函数了。在锐角三角形中，锐角的三角函数描述
也就是角α的三角函数值是与点P的坐标相对应的，于是可以继续沿用初中三角函数的符号表示，并将锐角拓展到任意角，其中概念的推广也符合新知识必须与原有知识相容的原则。
调整之后的教学流程：
