我把鸽巢原理基础知识点+典型案例+基础练习+进阶拔高练习全部整合，方便孩子系统学习和刷题。
一、核心知识点整理
1. 鸽巢原理定义
把多于n个物体任意放进n个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少放进2个物体，也叫抽屉原理。
物体：需要分配的物品、人数、数量等
鸽巢：抽屉、颜色、月份、属相、日期、分类等
2. 两大核心公式
①求至少数
物体数÷鸽巢数＝商……余数
有余数：至少数＝商＋1
无余数：至少数＝商
②反向求最少物体数
最少物体数＝鸽巢数×（至少数－1）＋1
适用：保证同色、保证相同类型、保证同一类别题型
3. 解题关键
先分清谁是物体、谁是鸽巢；
利用平均分思想，余数不管是几，都只加1；
看到保证、至少，用最不利原则解题。
4. 常见易错点
不要把物体和鸽巢搞反；
无余数时，至少数就是商，不用加1；
组合类题目，先列举全部情况再计算。
二、典型案例分析
案例1
题目：把7支铅笔放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放几支？
计算：7÷3＝2……1
至少数：2＋1＝3
答：总有一个抽屉至少放3支铅笔。
案例2
题目：8本书放进4个书架，总有一个书架至少放几本书？
计算：8÷4＝2
答：总有一个书架至少放2本书。
案例3 最不利问题
题目：红黄两种颜色的球，至少摸几个，保证2个同色？
计算：2×（2－1）＋1＝3
答：至少摸出3个球。
案例4 生活应用
题目：六年级370名学生，至少有几人同一天生日？一年365天
计算：370÷365＝1……5
至少数：1＋1＝2
答：至少有2名学生同一天生日。
三、基础专项练习题
一、填空题
1. 把5个苹果放进4个盘子，总有一个盘子至少放（ ）个。
2. 10只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子在同一个鸽舍。
3. 黑、白、灰三种袜子，至少拿（ ）只，保证2只同色。
4. 25本书分给6个同学，总有一个同学至少分到（ ）本。
二、选择题
1. 任意13名同学，至少有（ ）人属相相同。
A 2 B 3 C 4
2. 17个橘子放进5个袋子，总有一个袋子至少有（ ）个。
A 3 B 4 C 5
三、解决问题
1. 把11本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放几本书？
2. 红、蓝、绿三种小棒，至少取出多少根，保证2根颜色相同？
3. 学校500名学生，至少有多少人同一个月出生？
四、进阶拔高练习题
一、拔高填空题
1. 红、黄、蓝、白四种颜色球，至少摸（ ）个，保证2个同色。
2. 43个棋子放入8个棋盒，总有一个棋盒至少有（ ）个。
3. 35个小朋友，至少有（ ）人同一个月过生日。
4. 5个抽屉，保证至少一个抽屉有4个物品，最少需要（ ）个物品。
5. 从1到10中，至少取（ ）个数，一定有两个数的和是奇数。
二、拔高选择题
1. 去掉大小王的扑克牌，至少抽（ ）张，保证两张花色相同。
A 4 B 5 C 13
2. 26人中，至少有（ ）人星座相同，一共12个星座。
A 2 B 3 C 4
3. 糖果分给7个同学，总有一人至少分5颗，糖果最少（ ）颗。
A 29 B 35 C 42
三、拓展应用题
1. 六1班48名同学，一年52周，至少有几人同一周过生日？
2. 黑、白、黄手套各8只，至少拿出几只，保证一双同色？
3. 红、绿、紫三种卡片，每人抽2张，至少多少人抽取，保证两人颜色组合一样？
4. 绘画、书法、舞蹈3个兴趣小组，每人选1个，至少多少人参加，保证有一个小组不少于10人？
5. 任意5个不同自然数，一定有两个数的差是4的倍数，请简单说明理由。
五、基础练习 参考答案
一、填空题
1. 5÷4＝1……1 1＋1＝2
2. 10÷4＝2……2 2＋1＝3
3. 3×1＋1＝4
4. 25÷6＝4……1 4＋1＝5
二、选择题
1. A
解析：12种属相 13÷12＝1……1 1＋1＝2
2. B
解析：17÷5＝3……2 3＋1＝4
三、解决问题
1. 11÷2＝5……1 5＋1＝6
答：总有一个抽屉至少放6本书。
2. 3×1＋1＝4
答：至少取出4根。
3. 500÷12＝41……8 41＋1＝42
答：至少有42名学生同一个月出生。
六、进阶拔高 参考答案
一、拔高填空题
1. 4×1＋1＝5
2. 43÷8＝5……3 5＋1＝6
3. 35÷12＝2……11 2＋1＝3
4. 5×3＋1＝16
5. 3
二、拔高选择题
1. B
2. B
3. A
三、拓展应用题
1. 48÷52＝0……48 0＋1＝1
答：至少有1名同学同一周过生日。
2. 3×1＋1＝4
答：至少拿出4只。
3. 所有组合：红红 绿绿 紫紫 红绿 红紫 绿紫 共6种
6＋1＝7
答：至少需要7人。
4. 3×9＋1＝28
答：至少有28名同学。
5. 理由：
自然数除以4，余数只有0、1、2、3四种情况。
把四种余数看成4个鸽巢，5个自然数放进4个鸽巢，
一定有两个数余数相同，余数相同的两个数相减，
差一定是4的倍数。
