材料力学学习笔记(八)弯曲内力(上)

在工程实际中，存在大量受弯构件，如下图中的火车轮轴、水闸立柱，均为受弯构件的实例。

当杆件承受垂直于杆轴的外力，或矢量方向垂直于杆轴的外力偶时，杆的轴线由直线变为曲线。以轴线变弯为主要特征的变形形式，称为弯曲。以弯曲为主要变形的杆件，称为梁。

梁是机械与工程结构中最常见的构件。在分析计算时，通常用梁的轴线代表梁，如下图（a）所示的梁，计算简图如下图（b）所示。

材料力学中，主要研究平面弯曲的情形。即满足：截面具有纵向对称平面，如下图（a）； 外力作用于纵向对称平面内，如下图（b）。

二、梁的约束与类型

1、梁的支反力

最常见的支座与其相应支反力如下：

图（a）：活动铰支座，只限制梁在支承处垂直于支承平面的线位移，如下图。（1个约束，2个自由度）

图（b）：固定铰支座，限制支承的横截面沿水平和垂直方向线位移，如下图。（2个约束，1个自由度）

图（c）：固定端，只限制梁在支承处垂直于支承平面的线位移，如下图。（3个约束，0个自由度）

2、梁的载荷分类

1. 集中载荷：载荷的作用范围远小于杆件轴向尺寸。

2.  分布载荷：沿轴向连续分布在杆件上的载荷，常用q 表示单位长度上的载荷，称为载荷集度。 如风力、水力、重力。 

3. 集中力偶。

   

3、梁的类型

利用平衡方程可确定全部支反力的梁，称为静定梁。 仅利用平衡方程不能确定全部支反力的梁，称为静不定梁或超静定梁。

最常见的静定梁有以下三种：

1. 简支梁：端为固定铰支座一端为活动铰支座。

   

2. 外伸梁：端或两端向外伸出的简支梁。

   

3. 悬臂梁：端固定支座一端自由。

   

三、剪力与弯矩