【26版步步高物理人教版必修三学习笔记第十章专题强化带电粒子在交变电场中的运动

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专题强化　带电粒子在交变电场中的运动

[学习目标]　1.学会分析带电粒子在交变电场中的直线运动(重点)。2.学会分析带电粒子在交变电场中的曲线运动(重难点)。

一、带电粒子在交变电场中的直线运动

1．交变电场

电场强度的大小和方向随时间做周期性变化的电场叫作交变电场(常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等)。

2．带电粒子在电场中做直线运动的条件

带电粒子进入电场时初速度为零，或初速度方向与电场方向平行，带电粒子在交变静电力的作用下，做加速、减速交替的直线运动。

如图甲所示，A、B是一对平行的金属板，一电子静止在两板中间，t＝0时刻在两极板间加上如图乙所示周期为T的交变电压U_BA，已知电子的质量为m、电荷量为e，两板间的距离为d，电子在运动过程中不与极板发生碰撞，设电子向B板运动方向为正方向。

(1)试在图(a)中作出电子的加速度随时间变化的图像。

(2)试在图(b)中作出电子的速度随时间变化的图像。(不用计算最大速度)

(3)下列关于电子运动情况的说法正确的是________。

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回出发点做周期性来回运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回出发点做周期性来回运动

拓展1　若两金属板加上如图丙所示的交变电压，电子的运动情况为(　　)

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回出发点做周期性来回运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回出发点做周期性来回运动

拓展2　若两极板加上如图丁所示的交变电压，电子的运动情况可能为(　　)

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子时而向A板运动，时而向B板运动，最后打在A板上

D．电子时而向A板运动，时而向B板运动，最后打在B板上

解决带电粒子在交变电场中直线运动问题的思路

(1)通常将U－t图像、E－t图像、φ－t图像等转化为a－t图像，进一步绘制出v－t图像，可将复杂的运动过程直观地描述出来。

(2)判断粒子一直向某一方向运动，还是做往复运动，关键是判断粒子的速度为零后加速度的方向，若加速度的方向与原来速度方向相同，粒子将继续向同一方向运动，若粒子加速度方向与原来运动方向相反，粒子将向反方向运动。

二、带电粒子在交变电场中的曲线运动

如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间做周期性变化的电场，周期为T，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线OO′垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初速度大小均为v₀，已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好经时间T沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。不计粒子间的相互作用，请分析以下情况：

(1)粒子在0～T内，沿电场方向的运动情况：

由题意得0～T2时间内，在沿电场方向上，粒子做____________运动，t＝T2时刻，v_y______(填速度大小情况)，T2～T时间内，粒子做_______________________________________，t＝T时刻，v_y＝________。画出沿电场方向的分速度v_y－t图像。

(2)粒子离开极板时的速度v＝________；

(3)若粒子从T4时刻射入电场，粒子离开极板的时刻为________，粒子离开极板的速度v＝________，离开极板的位置为________。

拓展　(1)试分析会不会有粒子打到极板上。

(2)试分析是否所有粒子均垂直电场方向射出电场。

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

若带电粒子以一定的初速度垂直于电场方向进入交变电场，粒子将做曲线运动，应运用运动的独立性，分方向对粒子进行运动分析：

(1)在初速度方向上，粒子做匀速直线运动。

(2)在垂直于初速度方向上，粒子做加速、减速交替的运动，可利用v_y－t图像进行速度、位移的分析。

1.(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受静电力的作用，则下列说法中正确的是(　　)

A．带电粒子将做往复运动

B．2 s末带电粒子离出发点最远

C．2 s末带电粒子的速度为零

D．0～3 s内，静电力做的总功为零

2．(多选)如图甲所示，长为2d的两水平金属板A、B组成一间距为d的平行板电容器，电容器的B板接地，A板电势φ随时间t的变化关系如图乙所示，其周期T＝dv0。P为靠近A板左侧的一粒子源，能够水平向右发射初速度为v₀的相同带电粒子。已知t＝0时刻发射的粒子刚好能从B板右侧边缘离开电容器，则下列判断正确的是(　　)

A．t＝0时刻发射的粒子从B板右侧离开时的速度大小仍为v₀

B．该粒子源发射的粒子的比荷为2v02φ0

C．t＝T4时刻射入的粒子离开电容器时的电势能小于射入时的电势能

D．t＝0时刻发射的粒子经过T2的时间，其速度大小为2v₀

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