【26版化学人教版选择性必修一学习笔记第二章 章末提升课 第1课时平衡常数、速率常数的综合应用

章末提升课

第1课时　平衡常数、速率常数的综合应用

[核心素养发展目标]　1.了解压强平衡常数的概念，掌握速率常数与平衡常数的关系，并能进行多重平衡体系的简单计算。2.通过对复杂平衡体系化学反应速率和化学平衡的分析与计算，建立分析实际工业生产时要从反应的限度、快慢、选择性等综合调控化学反应的意识。

一、压强平衡常数

由于利用压强计算平衡常数更贴近以气体为主的生产实际，是近几年高考计算的常青树。主要包括恒温恒容和恒温恒压两种反应体系，用到的方法主要是利用三段式和定义式的计算。为了便于入题，同学有必要了解分压及分压常数的含义。

1．压强平衡常数(K_p)的概念

在化学平衡体系中，由各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数，用符号K_p表示，其单位与表达式有关。

2．表达式

对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在一定温度下，达到平衡时，其压强平衡常数K_p＝ppC·pqDpmA·pnB。其中p(A)、p(B)、p(C)、p(D)表示对应物质的分压。

注意　①混合气体中某组分的分压＝总压×该组分的物质的量分数，p_B＝p_总×nBn总。

②混合气体的总压等于相同温度下各组分气体的分压之和，即p_总＝p_A＋p_B＋p_C＋…。

例1[2023·湖北，19(4)]纳米碗C₄₀H₁₀是一种奇特的碗状共轭体系。高温条件下，C₄₀H₁₀可以由C₄₀H₂₀分子经过连续5步氢抽提和闭环脱氢反应生成。

1 200 K时，假定体系内只有反应C₄₀H₁₂(g)C₄₀H₁₀(g)＋H₂(g)发生，反应过程中压强恒定为p₀(即C₄₀H₁₂的初始压强)，平衡转化率为α，该反应的平衡常数K_p为________________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。

解题思路三步计算分压常数

第一步：列三段式，计算平衡时各组分的物质的量，再加和得n(总)。

设起始量为1 mol，则根据信息列出三段式：

　　　　　C₄₀H₁₂(g)C₄₀H₁₀(g)＋H₂(g)

起始量/mol　1　　　　　0　　　　0

变化量/mol　ααα

平衡量/mol　1－ααα

第二步：求分压，先计算n(总)与各组分的物质的量分数，再求平衡时各组分的分压。

用各物质表示的分压分别为p(C₄₀H₁₂)＝p₀×1－α1＋α，p(C₄₀H₁₀)＝p₀×α1＋α，p(H₂)＝p₀×α1＋α，

第三步：代入K_p表达式计算分压常数。

K_p＝αα1＋α1－α1＋α＝α2·p01－α2。

例2[2023·新课标卷，29(4)③]在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如图所示。其中一种进料组成为xH₂＝0.75、xN₂＝0.25，另一种为xH₂＝0.675、xN₂＝0.225、x_Ar＝0.10。(物质i的摩尔分数：x_i＝nin总)

图中，当p₂＝20 MPa、xNH₃＝0.20时，氮气的转化率α＝________________。该温度时，反应12N₂(g)＋32H₂(g)NH₃(g)的平衡常数K_p＝________________(MPa)^－1(化为最简式)。

1．在300 ℃、8 MPa下，将CO₂和H₂按物质的量之比为1∶3通入恒压密闭容器中发生反

应：CO₂(g)＋3H₂(g)CH₃OH(g)＋H₂O(g)，达到平衡时，测得CO₂的平衡转化率为50%，则该反应条件下的压强平衡常数K_p＝____________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。

2．[2021·全国乙卷，28(2)]一氯化碘(ICl)是一种卤素互化物，具有强氧化性，可与金属直接反应，也可用作有机合成中的碘化剂。

氯铂酸钡(BaPtCl₆)固体加热时部分分解为BaCl₂、Pt和Cl_2, 376.8 ℃时平衡常数K_p＝1.0×10⁴ Pa²，在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl₆，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气(然后将支管封闭)。在376.8 ℃，碘蒸气初始压强为20.0 kPa。376.8 ℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5 kPa，则p_ICl＝_______kPa, 反应2ICl(g)===Cl₂(g)＋I₂(g)的平衡常数K＝_______________(列出计算式即可)。

等温等容时，可以用物质的量分数计算分压，也可以用压强直接列三段式计算。

二、速率常数及其与平衡常数的关系

对于反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，若v_正、v_逆可分别表示为v_正＝k_正·c^a(A)·c^b(B)、v_逆＝k_逆·c^c(C)·d^d(D)。达平衡时v_正＝v_逆，平衡常数K＝ccC·ddDcaA·cbB＝k正·v逆k逆·v正，故K＝k正k逆。

例1　2NO(g)＋2CO(g)N₂(g)＋2CO₂(g)

ΔH＝－746.5 kJ·mol^－1，测得在某温度下一定体积的密闭容器中，NO和CO浓度随时间的变化如表所示：

(1)前4 s内的速率v(NO)＝________。

(2)实验测得，v_正＝k_正·c²(NO)·c²(CO)，v_逆＝k_逆·c(N₂)·c²(CO₂)(k_正、k_逆为速率常数)。在一定温度下，向2 L的密闭容器中充入NO和CO气体各1 mol，NO的转化率为40%时达到化学平衡，则k正k逆＝______(保留两位小数)。

例2　Bodenstein研究了反应：2HI(g)H₂(g)＋I₂(g)　ΔH>0。 在716 K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x(HI)与反应时间t的关系如表所示：

(1)根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为__________________。

(2)上述反应中，正反应速率v_正＝k_正x²(HI)，逆反应速率v_逆＝k_逆x(H₂)·x(I₂)，其中k_正、k_逆为正、逆反应速率常数，则k_逆＝________(用含K和k_正的代数式表示)。若起始时，x(HI)＝1，k_正＝0.002 7 min^－1，则在t＝40 min时，v_正＝________min^－1(结果保留3位有效数字)。

1．向某恒容密闭容器中充入等物质的量的PCl₃(g)和Cl₂(g)，发生如下反应：PCl₃(g)＋Cl₂(g)PCl₅(g)，测得不同温度下PCl₃(g)的转化率α与时间的关系如图所示。其速率方程为v_正＝k_正·c(PCl₃)·c(Cl₂)，v_逆＝k_逆·c(PCl₅)(k是速率常数)，下列说法错误的是(　　)

A．该反应的ΔH<0

B．M点：k正k逆＞cPCl5cPCl3·cCl2

C．升高温度，k_正增大的倍数小于k_逆增大的倍数

D．T₁时，若平衡体系中c(Cl₂)＝0.25 mol·L^－1，则k正k逆＝18

2．氧硫化碳(COS)的脱硫处理。在一定条件下用水蒸气与氧硫化碳反应是常用的脱硫方法，其热化学方程式为COS(g)＋H₂O(g)H₂S(g)＋CO₂(g)　ΔH＝－35 kJ·mol^－1。

(1)向容积为2 L的密闭容器中加入等物质的量的水蒸气和氧硫化碳，在一定条件发生上述脱硫反应测得一定时间内COS(g)和CO₂(g)的物质的量变化如下表所示：

①0～5 min内以COS(g)表示的反应速率v(COS)＝_________________________________。

②若15 min末改变温度为T₂℃，由表中数据变化判断T₁__________(填“＞”“＜”或“＝”)T₂。

③若15 min末保持温度T₁℃不变，向该容器中继续加入水蒸气和氧硫化碳各2 mol，重新达到平衡时，CO₂(g)的物质的量___________________________(填字母)。

a．等于1.2 mol

b．等于2.4 mol

c．1.2 mol<n(CO₂)<2.4 mol

d．大于2.4 mol

(2)实验测得：v_正＝k_正·c(COS)·c(H₂O)，v_逆＝k_逆·c(H₂S)·c(CO₂)(k_正、k_逆为速率常数)。若在2 L的密闭容器中充入1 mol COS和1 mol H₂O，在T₂℃温度下达到平衡时，k_正∶k_逆＝__________。

三、多重平衡体系中平衡常数的计算

1．多重平衡体系：一个化学反应体系中存在多个化学反应，在一定条件下，这些反应都可以达到平衡状态，这种现象称作多重平衡现象，该体系称作多重平衡体系。

2．多重平衡反应类型

(1)连续型(耦合)反应：某物质是某反应的产物，同时又是其他反应的反应物。

(2)平行(竞争)型反应：某物质同时是多个反应的反应物。

3．多重平衡体系中有关平衡常数的计算，各组分的平衡量指的是整个平衡体系中的量，而不是指某一单一反应中的量。

例1　在1 L真空密闭容器中加入a mol PH₄I固体，t℃时发生如下反应：

PH₄I(s)PH₃(g)＋HI(g)①

4PH₃(g)P₄(g)＋6H₂(g)②

2HI(g)H₂(g)＋I₂(g)③

达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I₂)＝c mol，n(H₂)＝d mol，则t℃时反应①的平衡常数K

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