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第2课时 伏阻法和安阻法测电池电动势和内阻
[学习目标] 1.掌握用伏阻法和安阻法测电池的电动势和内阻的原理(重点)。2.会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理(重点)。
一、伏阻法测电动势和内阻
1．实验思路
由E＝________＝U＋URr知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。
2．实验器材
电池、电压表、________、开关、导线。
3．数据处理
(1)计算法：由E＝U1＋ E＝U2＋ ) 解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E＝U＋URr得：1U＝1E＋rE·1R。故1U－1R图像的斜率k＝rE，纵轴截距为1E，如图。
由图像的斜率和截距求解。
4．误差分析
电压表的分流造成电动势的测量值偏小，内阻的测量值偏小。
(2023·黑龙江省萝北县高级中学高二开学考试)某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下：
A．手机电池；
B．电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)；
C．电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)；
D．电阻箱R(0～99.9 Ω)；
E．定值电阻R01＝2 Ω；
F．定值电阻R02＝100 Ω；
G．开关和导线若干。
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择____________；定值电阻R0应选择________。(均选填实验器材前的标号)
(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的1U － 1R图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
(3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计了如图甲的实验电路：
(1)电路中定值电阻R0的作用是_____________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。
(3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。(结果均保留三位有效数字)
二、安阻法测电动势和内阻
1．实验思路
如图所示，由E＝________知，改变电阻箱的阻值，测出多组________、________的值，通过图像就可求出E、r的值。
2．实验器材
电池、__________、__________、开关、导线。
3．数据处理
(1)计算法：由E＝I1R1＋I1rE＝I2R2＋I2r)解方程组求得E、r。
(2)图像法：①由E＝I(R＋r)
得1I＝1ER＋rE
1I－R图像的斜率k＝1E，纵轴截距为rE(如图甲)
②由E＝I(R＋r)得R＝E·1I－r
R－ 1I图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。
由图像的斜率和截距求解。
4．误差分析
电流表的分压引起系统误差，电动势的测量无偏差，内阻的测量值偏大(r测＝r真＋RA)。
(2024·广州市高二期末)一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图(a)所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________。
(2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出1I数据，根据数据，在方格纸上作出了R－1I关系图像如图(b)。由图像可计算出该干电池的电动势为________ V；内阻为________ Ω。(结果均保留三位有效数字)
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图(c)所示，则该干电池的电动势应为________ V；内阻应为________ Ω。
(c)
(2023·云南省巍山彝族回族自治县第二中学高二月考)为了测量四节干电池组成的电池组的电动势E和内阻r，某同学设计了如图甲所示的实验电路。器材如下：
A．电池组(四节干电池：电动势约为6 V，内阻约为4 Ω)
B．电阻箱(最大阻值99.9 Ω)
C．电流表A1(量程3 A、内阻为0.5 Ω)
D．电流表A2(量程0.6 A、内阻为1 Ω)
E．定值电阻R01＝50 Ω
F．定值电阻R02＝5 Ω
G．开关一只，导线若干
(1)为提高实验的精确度，电流表应选用________；定值电阻应选用________。(均选填器材前的标号)
(2)断开开关S，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电流表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电流值I及电阻箱的阻值R，并以1I为纵坐标，以R为横
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