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【26版步步高物理人教版必修三学习笔记第十二章3第1课时伏安法测电池电动势和内阻

2026-04-04 08:27:00

3　实验：电池电动势和内阻的测量

第1课时　伏安法测电池电动势和内阻

[学习目标]　1.知道伏安法测电池电动势和内阻的原理，进一步理解路端电压随电流变化的关系(重点)。2.会用图像处理数据(重点)。3.尝试进行电池电动势和内阻测量误差分析，了解测量中减小误差的方法(重难点)。

一、实验思路

由E＝________知，改变外电路的阻值可测出多组________、________的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。

二、物理量的测量

实验中需要测量________________和________两个物理量。而仅测两组U、I数据，联立方程解得E和r，误差可能较大，只有多次测量，并对数据进行处理，才能减小误差。所以应该使用________________改变外电路电阻，进行多次测量。

三、数据分析

1．计算法：由E＝U₁＋I₁r，E＝____________可解得E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2。可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的____________。

2．作图法：

(1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示。

(2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于__________；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I_短＝Er。

(3)图线斜率的绝对值为______________，即r＝|ΔUΔI|＝EI短。

3．误差分析

(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。

(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E_测<E_真，r_测<r_真。

说明：因电压表内阻通常比电池内阻大很多，电压表的分流作用不明显，本方案误差较小。

4．电路的选择

伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E_测＝E_真，r_测＝r_真＋R_A)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。

但是若已知R_A，乙图的接法可求出r_真＝r_测－R_A，此时乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。

四、注意事项

1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻________的电压表。

2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。

3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的________________，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝|ΔUΔI|求出。

(2024·安庆市高二检测)测电源的电动势和内电阻的实验电路和U－I图像如图所示，请回答下列问题：

(1)如图甲所示，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P放在__________处(填“a”或“b”)；

(2)现备有以下器材：

A．干电池1个

B．滑动变阻器(0～50 Ω)

C．电压表(0～3 V)

D．电压表(0～15 V)

E．电流表(0～0.6 A)

F．电流表(0～3 A)

其中电流表应选____________，电压表应选__________。(填字母代号)

(3)根据电路图连接实物图；

(4)如图乙是根据实验数据画出的U－I图像。由此可知这个干电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。

(5)由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E_测______E_真，r_测______r_真。(均填“>”“<”或“＝”)

(2024·深圳市高二期中)某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，约0.1～0.3 Ω，最大放电电流为2 A。

(1)该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：

A．电压表V(量程为6 V，内阻约为5 kΩ)

B．电流表A(量程为3 A，内阻约为0.6 Ω)

C．滑动变阻器R₁(最大阻值为60 Ω)

D．定值电阻R₀＝3 Ω

E．一个开关及导线若干

该小组设计了两种电路，图甲中________(填“A电路”或“B电路”)更为合理。

(2)该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据描出的点作出U－I图像。

(3)根据U－I图像，可求得该充电宝的电动势为________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留两位有效数字)

(4)根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值________(填“偏小”或“偏大”)，内阻的测量值比真实值________(填“偏小”或“偏大”)。

(2023·安徽省合肥八中高二开学考试)手机、电脑等电器在日常生活中已经普及，这些电器都要用到蓄电池。某同学利用下列器材测定一节蓄电池的电动势和内阻。蓄电池的电动势约为3 V，实验器材如下：

A．电流表A，量程是0～0.6 A，内阻R_A＝0.5 Ω

B．电压表V₁，量程是0～3 V，内阻约为6 kΩ

C．电压表V₂，量程是0～15 V，内阻约为30 kΩ

D．滑动变阻器R₂，最大阻值为10 Ω

E．定值电阻R₀＝4 Ω

F．开关S一个，导线若干

(1)为了使实验结果尽可能准确，电压表应选择________(填器材前面的代号)，图甲中的导线应连接到________处(选填“①”或“②”)。

(2)用(1)问中的实验电路进行测量，读出电压表和电流表的示数，画出对应的U－I图线如图乙所示，由图线可得该蓄电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)

(3)本实验测得的蓄电池电动势的值和电动势的真实值的关系为E_测量________E_真实，测得的蓄电池内阻和蓄电池内阻真实值的关系为r_测量________r_真实。(均选填“大于”“小于”或“等于”)

(4)该同学利用图像分析导线接到①、②两种电路中由电表内阻引起的实验误差。在下列图像中，实线是根据实验数据描点作图得到的U－I图线；虚线是路端电压U随电流I变化的U－I图线(没有电表内阻影响的理想情况)。对应导线接到①电路的U－I图像是________；对应导线接到②电路的U－I图像是________。