［学习目标］ 1.会对传送带上的物体进行受力分析，掌握传送带模型的一般分析方法(重点)。2.掌握解决传送带上的物体的运动问题的方法(难点)。
一、水平传送带
例1 如图所示，传送带保持以v1=1 m/s的速度顺时针转动。现将一定质量的煤块从离传送带左端很近的A点轻轻地放上去，设煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。
(1)煤块放上传送带最初一段时间内，受到(填“静”或“滑动”)摩擦力，方向
，煤块做运动。
(2)若传送带足够长，当煤块速度v煤=v1=1 m/s时，煤块与传送带之间(填“有”或“无”)摩擦力，此后煤块做运动。
(3)煤块与传送带共速时，煤块的位移为x1，传送带的位移为x2， 则煤块在传送带上留下的痕迹长度Δx=(用x1、x2表示)。
拓展1 若A、B间的距离L=2.5 m，(g取10 m/s2)求：
(1)煤块从A点运动到B点所经历的时间；
(2)煤块在传送带上留下痕迹的长度。
(3)画出煤块运动的v-t图像。
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拓展2 如图所示，在例1中传送带足够长，若煤块从B处以水平向左的初速度v2=2 m/s滑上传送带，求：
(1)煤块在传送带上滑行的最远距离；
(2)煤块从B处出发再回到B处的时间；
(3)画出煤块从B处出发再回到B处的过程中的v-t图像(规定初速度v2的方向为正方向)。
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拓展3 若煤块从B端以0.8 m/s的初速度释放，分析煤块的运动情况，并画出v-t图像。(规定v2初速度方向为正方向)
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二、倾斜传送带
例2 某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ=30°，传送带以v=5 m/s的恒定速度顺时针方向运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物(可视为质点)，货物与传送带间的动摩擦因数μ=
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)货物放在传送带上最初一段时间内，受到(填“静”或“滑动”)摩擦力作用，摩擦力的方向，货物做运动。
(2)若传送带足够长，试分析货物的运动过程。(注意摩擦力的突变)
(3)若传送带两端A、B的距离L=10 m，求货物从A端运送到B端所需的时间。(g取10 m/s2)
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例3 如图所示，倾角为37°，长为l=16 m的传送带，转动速度为v=10 m/s。在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体(可视为质点)。已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2。求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
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拓展 在例3第(2)问中，当传送带逆时针转动时，画出物体从顶端A滑到底端B的v-t图像。
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1.(1)求解传送带模型问题，首先要根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变，速度相等前后对摩擦力的分析是解题的关键。
(2)传送带模型分析流程
2.水平传送带常见类型及物体运动情况
类型 | 物体运动情况 |
| (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 |
| (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2)v0=v时,一直匀速 (3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 |
| (1)传送带较短时,物体一直减速到达左端 (2)传送带足够长,①v≥v0时,物体先向左减速再向右加速回到右端,回到右端时速度大小为v0 ②v<v0时,物体先向左减速再向右加速,最后匀速,回到右端时速度大小为v |
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