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学习笔记之舒适度分析

  • 2026-02-25 19:54:55
学习笔记之舒适度分析
一、分析指标
1.1 竖向振动加速度
  • 行走激励为主的楼盖
  • 有节奏运动为主的楼盖
  • 室内设备振动为主的楼盖
  • 连廊和室内天桥
1.2 楼盖自振频率
  • 竖向自振频率
  • 横向自振频率
1.3 横向振动加速度
  • 连廊和室内天桥
1.4 JGJ/T441-2019关于自振频率及加速度限值的相关规定
二、分析模型
2.1 局部分析模型vs整体分析模型
  • 行走激励下的楼盖振动加速度一般可取本层楼盖建立有限元模型。相关规定详JGJ/T441-2019第5.3.4条条文说明：
  • 设备荷载引起的楼盖振动计算模型可仅取荷载激励所在楼盖结构；娱乐设施和生产设备计算模型可取整体结构进行分析。相关规定详JGJ/T441-2019第7.3.2条条文说明：
2.2 弹性模量的调整
  • 舒适度分析属于微振分析，无需考虑混凝土开裂影响，但需考虑其动弹性模量影响，故需乘以相应的放大系数；钢材弹性模量仍采用静弹性模量。相关规定详JGJ/T441-2019第3.1.3条及条文说明：
2.3 梁与楼板的连接关系
  • 舒适度分析楼板一般按壳单元建模，由于已考虑其面外刚度，因此取消梁刚度放大系数；
  • 梁与板的偏位关系一般选择梁的插入点为梁顶中，同时全局Z偏移一半的楼板厚度即可实现梁与楼板真实的位置关系。
2.4 楼板剖分
  • 楼板分析模型所形成的有限元网格需包含舒适度分析的加载点，一般可根据包含加载点的剖分组进行通用剖分。
2.5 质量源
  • 永久荷载
  • 有效均布活荷载
  • 有节奏运动的人群荷载
  • 连廊和室内天桥的活荷载
  • JGJ/T441-2019关于舒适度分析荷载取值的相关规定
三、分析工况
3.1 模态分析
  • 模态分析主要用于计算竖向振动频率，模态类型包括特征向量和里兹向量。特征向量仅与结构质量和刚度相关，一般需要足够多的模态数量，计算结果包括水平向振动频率和竖向振动频率；里兹向量不仅与结构质量和刚度相关还与施加荷载相关，可通过指定施加荷载的方向达到较高的竖向质量参与系数，因此计算效率更高。
  • 模态数量足够多时，特征向量和里兹向量计算结果一致；
  • 推荐采用里兹向量计算以达到较高的竖向质量参与系数，以便后续时程分析采用线性模态分析时能达到更高的计算精度；
3.2 稳态分析
  • 稳态分析的本质是扫频，即采用相同的幅值在不同的频率范围扫频，哪个频率产生的响应最大即产生共振对应的频率即为结构的第一阶频率。
  • 稳态函数频率数值一般可定为0~10，数值大小统一取为1；
  • 稳态工况频率步定义中的最低频率和最高频率可和稳态函数频率数值一致，增量数可按100即每0.1Hz扫频一次；此外，可通过添加频率点将结构的模态频率包含在内；
  • 滞回阻尼类型可按常数阻尼，即仅考虑刚度比例系数不考虑质量比例系数；刚度比例系数一般可取结构阻尼比的2倍；
  • JGJ/T441-2019第3.1.4条条文说明对模态分析和稳态分析的规定：
3.3 时程分析
  • 时程函数：竖向振动时程激励函数需对应计算楼板位置处的竖向振动频率，一般可通过查看竖向振动云图确定选取的频率是否合适。简言之，计算哪块楼板的最大加速度就选择对应位置的竖向振动频率；
  • 时程工况：分析求解类型一般按线性模态法；时间步定义中的数量与步长的乘积不小于15s且步长不大于《舒适度标准》中关于积分时间步长的相关规定；模态阻尼按《舒适度标准》中楼盖阻尼选取且若是范围值尽量取小值。
四、应用实例
两个典型大跨钢结构整体模型作为算例，采用SAP2000软件进行楼板舒适度分析。
4.1 下承式跨层转换桁架
第1阶竖向自振频率云图
Table of Modal Load Participation Ratios
Table of Modal Participating Mass Ratios
稳态分析谱曲线
行走激励时程函数
行走激励加速度时程曲线(amax=0.009m/s2<0.05m/s2)
4.2 上承式跨层转换桁架
第1阶竖向自振频率云图
Table of Modal Load Participation Ratios
Table of Modal Participating Mass Ratios
稳态分析谱曲线
行走激励时程函数
行走激励加速度时程曲线(amax=0.003m/s2<0.05m/s2)
有节奏运动时程函数
有节奏运动加速度时程曲线(amax=0.3m/s2<0.5m/s2)
五、小结
  • 舒适度分析模型处理得当是算准质量和刚度的前提，进而直接影响自振频率和加速度计算结果；
  • 稳态分析结果能较完美地匹配模态分析结果，二者在反映竖向振动频率结果方面具有高度的一致性；
  • 计算位置处楼板的竖向振动时程激励需与其最低阶竖向振动频率相匹配。
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