【读书笔记】《学前儿童数学学习与发展核心经验》4(主编黄瑾、田方)计数
《学前儿童数学学习与发展核心经验》是华师大团队出版的核心经验系列书籍之一，由黄瑾、田方老师主编。本书结合《指南》数学领域目标，从集合与模式、数与运算、比较与测量、几何与空间四大核心经验，详细介绍了儿童数学领域核心经验的发展。本书共十章，第一章为绪论，后九章为核心经验阐释。计数：数事物个数的过程，就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应的关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。计数能力是幼儿建构非正式算数的基础，理解数量概念的必要条件。计数有助于儿童理解数量。计数是幼儿最早具备的数学能力之一。有研究表明：幼儿在大班时运用数数基本原则的熟练程度与他们在小学低年级的算数水平相关。计数与数运算：对幼儿而言，加法就是计数实物的一个延伸，即计数两组合并的实物；减法即计数从一组实物拿走一部分东西后所剩下的东西。理解计数：能够把每个数字和集合中的一个物体对应起来。它建立在幼儿对一一对一概念的理解基础上。理解计数是一种高水平的一一对应。感数：对小数的快速而准确的识别能力，是一种能够感知小集合数量的能力，不需要点数就能知道“多少”。计数：一旦物体的数目超出感数范围，就需要计数。回答“多少”，是计数活动的基本目的，运用到的是基数的方法。命名数有助于数任何存在的东西。数字名称只是用来确认点数元素的一种方法。与计数相关的活动，绝大多数是在探讨“多少”的问题。多少，是计数核心经验中的基本问题，它渗透在幼儿的一日生活中。计数时，通常是手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着1、2、3、4、5等，和所指的事物进行一一对应，这种过程称为计数。只有幼儿熟练地掌握了计数的四个基本原则（固定顺序原则、一一对应原则、顺序无关原则、基数原则），才能真正地运用理解计数。（1）固定顺序原则：用于数不同单位物体的数词顺序是固定不变的，它是由数词系统本身特定的顺序和规律所决定的。数字名称的顺序是固定性的，如1234的顺序不变，每一个数都比它的前一个数多一。对幼儿来说需要大量练习才能理解。（2）一一对应原则：幼儿在数数时，必须理解要数的集合中的每一个元素只能对应于一个数词，也就是说一个集合中的物体必须且只能点数一次。这个原则对幼儿来说，也需要大量的时间练习。掌握这一原则幼儿需要将嘴里说出的数词和手眼一致一一点数物体的动作对应起来，一个数字对应一个物体直到所有的物体都被点数一遍，一个物体只能数一次，一个数词也只能用一次。幼儿在理解一一对应原则发展过程中，容易出现的三种错误：幼儿能够手眼一致地点每一个物体，但数词不正确（数词顺序错误、漏数）；幼儿在数物体时重复数；幼儿忘记已经点数过某些物体而重复数。（3）顺序无关原则：数数时，数的结果是唯一的，它与被数物体的顺序是无关的，无论是从左往右数，还是从中间往两边数，数的结果是同一个数。掌握了顺序无关原则，幼儿就会理解数词与对应的点数物体之间的关系只是暂时的，对物体本身没有任何意义。幼儿逐渐掌握顺序无关原则后，就会逐渐发现数一个集合的物体是有多种方法的。启示：教师在做数数活动时可以发出声音来大声地数，引导幼儿从左边数，从右边数，从任意一个位置开始数。（4）基数原则：能够理解计数到最后一个物体的数词代表该集合的总数。幼儿天生就能感知3以内的小数量，察觉1个和2个物体之间的不同。感知估算：呈现一组物体后，无须计数或分组就能说出总数。当数量小于等于3时，就会发生感知估算。（感知估算是计数和基数的基础）概念估算：需要在一个物群中找到数的模式，例如：两个3排列的形式，不是一个一个数，而是看到两个3，就知道两个3相加为6。1.内容方面：口头数数——按物点数——说出总数——按群计数。口头数数：幼儿仅仅是口头上的唱数，没有手与实物对应的练习，多数幼儿会出现手口不一致的现象。口头唱数，能使幼儿掌握数词名称以及自然数序方面的经验，从而为理解计数能力的发展奠定基础。按物点数：幼儿能用手逐一指点物体，同时有顺序地说出数词，但经常会说不出总数。说出总数：一般4岁大的幼儿几乎都能数出10以内物体的总数。幼儿能够手口一致地点数并说出总数，标志着他开始理解数的实际意义。到了大班，许多幼儿能够玩比较复杂的数量游戏，可以开始接着数或者倒着数。按群计数：计数时不再依赖于一一点数的方式，而是以数群为单位，如两个两个数，五个五个数等。一般5岁以后，幼儿逐渐发展起按群计数的能力。手的动作：触摸物体——点数物体——用眼代替手区分物体（目测）幼儿的计数能力趋于明显的生活化和情境化特点，幼儿的计数练习要尽量从生活中取材，随机教导。教师可以思考如何将幼儿计数的练习很好地整合进一日活动中，如回顾一下日程表，可以和孩子一起做一个百数表（每行10格，共10行，100格，每个格子依次从数字1写到100），在做的过程中能够引导幼儿发现数字的规律，观察数字的顺序变化，加强对固定顺序原则的理解，进一步增强其对记忆计数的能力；在音乐活动时，如玩击鼓游戏中，可以让幼儿一边击鼓一边数数，感受一一对应的原则；在语言活动时，如阅读图画书、听故事的时候，启发孩子去感知故事中数物对应；在户外活动时，可以鼓励幼儿把数数和身体动作结合起来，数一数动作，还可以做一些感知数、量对应的游戏，如“X个人抱一抱”。总之，在一日活动中可以引导幼儿从环境中去发现、寻找，在真实情境中去操作、体验，从而不断深化幼儿数概念的发展。例：小班拍手和数数、小鸟找家、捡树叶、马兰花、拍皮球、值日生点数，中班今天来了几个人。2.运用实物或具体教具，在真实情境中促进幼儿理解计数能力的发展。幼儿的数学是具体的，看得见、摸得着的，要使幼儿更好地理解数数的基本原则，通过真实情境展开理解数字的意义是非常重要的。幼儿的计数活动应该有可操作的实物材料，这样有助于幼儿去感知或及时更正。当幼儿的计数能力增强之后，鼓励幼儿数一数用非实物存在的东西如身体动作、不同的声音等。如：小班大灰狼来了、毛毛虫，中班扔扣子、四色木棍、听声音数糖。在教学时，尽量提供机会并鼓励幼儿进行交流和互动，直接地谈论他们自己的想法和思考过程。这种促进交流讨论数学的方式，能促进幼儿在表达中进行解释和调整思考，也有助于幼儿进行推理，数学的讨论更能够促进幼儿将生活变得“数学化”。
