1每种结构具有固定的振动形态，称之为振动模态，是振动系统的固有振动特性，一般包含如下三个因素（1）频率，每个频率对应一个振型，对模态的频率大小进行排序，顺序称之为阶ampres（Amplitude Response）振幅响应：如上图所选节点12058结果为9.619e-01，节点10880结果为1.623e+01，代表这两节点之间位移比在频率为3478Hz的情况下，始终保持为9.619e-01/1.623e+01=0.0593的比例。在零件没有约束的情况下，最初的6个振动模式对应着刚体模态，因为作为结构件它存在6个自由度：三个转动和三个平动。当一个物体没有约束时，它的运动状态通常是非周期性的，这意味着它不会重复相同的路径或位置，因此周期 T 被视为无穷大，频率 f =1/T=1/∞=0为零。在第七阶中有个430.36Hz的固有频率，但不能认为音叉能发出440Hz的音调，因为零件的固有频率和边界条件有关系。振动也是一个变形的过程，需要符合变形的条件，因此发生共振的条件：（3）在音叉末端加载450N的压力荷载，和工况二做对比，考察2种情况下频率的改变情况并对结果进行解释赫兹单位f：衡量的是 “每秒振动多少次”，关注的是事件的周期性重复；圆频率w：衡量的是 “每秒转过多少弧度”，关注的是做圆周运动（或正弦/余弦振动）的相位变化快慢。由于施加了450N的载荷，导致刚度k下降，因此导致共振频率的下降。1案例：分析音叉顶部是假Y方向的荷载敲击一次，敲击时间为0.01s，考察0.1s内结构的变形和应力，并对计算进度问题进行研究。因此最大应力应发生在0.005s处，所以为了捕捉到最大应力，时间增量最大不应超过0.005s才能捕捉到此处的应力。c将计算频率数设置为20阶，时间增量设置为0.001s计算结果如下：①最高精度保证：保证XYZ三向的质量参与达到90%②一般精度保证：保证XYZ三向的质量参与达到80%③最低精度保证：保证关键振动方向的质量参与达到80%查询上述20阶计算时例子的质量参与结果如下图所示：可以看到x方向的质量参与总和为81.29%，Y方向质量参与总和为86.59%，Z方向的质量参与总和为85.53%可以看出Y方向的质量参与为75%左右，比较接近80%，因此这就是在时间增量一样的情况下，5阶和20阶的计算结果相差不大的原因。将5阶计算的时间增量由0.001s改为1.5E-04s，其计算结果如下：0.005s处应力计算结果结果为18.21MPa：第五阶的固有平率为1651Hz，约为1700Hz。一个完整的周期，如果要准确捕捉振动，一个周期内应至少要捕捉4个点，如上图所示圈起来的4个点。那如果是1651Hz，也就是每秒振动1651次，每次振动捕捉4个点，那至少要捕捉1651x4=6604个点，因此时间步长需要设置为1/6604=1.51E-04s，固有频率才会产生作用案例：在瞬态模块下，分析音叉顶部施加Y方向的周期性载荷，冲击频率440Hz以430Hz为例子，进行计算，敲击时间与力的关系如上图所示，利用excel求出各个时间与力对应关系，如下表所示：时间增量按照第三点中的设置，计算结束时间为0.05s共振指机械系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率接近时，系统增幅显著增大的现象探测上述案例中的某个节点的位移时间响应，如下图所示：可以看出位移随着时间有显著增大，也就是在受到与固有频率接近的频率激励时，系统增幅显著增大。1、（在时域下）分析音叉顶部施加Y方向的载荷敲击一次，敲击时间为0.01S，考察0.1S内结构的变形和应力，并对计算精度问题进行研究2、（在时域下）分析音叉顶部施加Y方向的周期性载荷，冲击频率为430Hz，考察结构的振动情况初始时间增量一般设置为总时间的1%，但需要注意如果需要捕捉的特征的时间低于这个值，应采用需要捕捉的特征的时间进行初始时间增量设置。阻尼指摇荡系统或振动系统受到阻滞使能量随时间而耗散的物理现象。机械结构的中的阻尼包括：材料阻尼、连接部位的阻尼、摩擦阻尼等。在第五点的案例中的案例1和案例2分别设置阻尼参数为0.01和0.005与原计算结果进行对比冲击时域下计算，设置0.01的瑞利阻尼系数后，得到的计算结果如下：共振时域下计算，设置0.005的瑞利阻尼系数后，得到的计算结果如下：谐波响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的荷载时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动。谐响应分析的目的在于计算出结构在一系列频率下的响应值（通常指位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计能否克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的效果。谐波指周期函数或周期性的波形中能用常数与函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合。（1）案例1：对音叉端部三个方向分别进行激励输入，激励输入的频率为0-5000Hz，峰值荷载1N，阻尼比设置0.05，考察结构共振点注意计算属性中，谐波响应数需要设置上限5000Hz可以看出两个峰值的处的频率为438Hz和2690Hz左右（共振频率）（1）案例2：对音叉端部x方向分别进行激励输入，激励输入的频率为0-10000Hz，加速度为1g，阻尼比设置0.05，考察结构共振点从频率-位移曲线可以看出峰值位置的频率，一共有4个共振点。响应波普分析是一种将模态分析结果与已知谱联系起来的计算结构响应的方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。②频域的响应波普分析（可以代替费时的时间-历程分析，主要用于确定结构对随机荷载或时间变化荷载的动力响应情况）谱分析法时没有时间变化的曲线的，只有一个最大应力值和变形值。（1）案例1：音叉底部固定，每个端部分配1kg的质量，在固定端输入载荷普，考察结构的变形频率、屈曲、线性动力学里面的接触类型只有结合和允许贯穿电机通过螺栓固定，并通过联轴器将轴和电机连接在一起，轴远端面通过轴承和别的部件连接，轴中部键槽承受逆时针扭矩100NM，结构未发生转动和破坏，同时施加在轴上的部件总质量为10Kg，重心位置相对于全局坐标(700，50，50)，在线性动力学模块和非线性动力学模块中分别求解
（1）线性动力学模块中的求解
零件仅能设置全局接合。
力-时间曲线如下图所示：
计算阶数设置15阶，第15阶固有频率为6719Hz，因此时间增量应为1/（6719x4）=3.72E-5，如下图所示：
运行后发现求解步数高达13405步，计算时间能较长
因此可以发现此处线性动力学模态时间计算中的缺陷，计算时间较长，无法设置相触，因此计算结果偏差会比较大。
（2）对上述案例在非线性动态中求解
但很遗憾，目前暂未知道什么原因，在施加了远程荷载以后无法收敛，求解不出结果，因此将远程荷载暂时压缩了进行求解，
0.1s处变形结果如下图所示：
0.1s处应力结果如下图所示：
有约束的分析质量参与不可能达到1，因为约束的位置是始终不参与震动的，但是会一直参与质量参与的计算，因此不可能达到1。在线性动力学模块中，对联轴器进行分析，首先是设置15阶的频率数运行，运行频率后列出质量参与结果，如下图所示：然后施加10kg的远程载荷质量，再运行频率后列出质量参与结果：从结果可以发现增加了远程质量以后质量参与量增加了，但这并不意味着计算精度提高了。联轴器的原来的质量为2.75kg，第一次计算中x方向参与振动的质量为：2.75x0.83=2.29kg增加了10kg之后，总参与震动的质量为2.29+10=12.29kg因此需要注意，质量参与的判定应将远程质量压缩后再进行质量参与的判定。需要学习《建筑抗震设计规范》GB5011-2010国军标GJB150A，对大多数的机械分析的冲击普是够用的。6dB/Oct的意思是频率每增加一倍，响应幅值增加一倍（即假设10Hz处幅值为9g，频率增加到20Hz时，其幅值变为18g）案例：根据国军标冲击普，同时施加在结构的三个方向，水平方向冲击系数为0.4，考察桁架结构在三个方向上的应力及应变情况。XYZ三个方向都施加冲击，需要注意三个方向的激发只能分开设置，无法同时设置。谱分析可以看成是将复杂的时间历程的瞬态冲击问题简化了，节省分析时间。随机振动虽然不能用确定性函数描述，却能用统计特性来描述。在确定性振动问题中可以考察系统的输入和输出之间的确定关系，而在随机振动问题中，只能确定输入和输出之间的统计特性关系。随机振动的名词有：概率密度函数、功率谱密度（PSD）、波形相似性和相关性函数、FTF、RMS结果和正态分分布。解决工程问题，主要需要了解一下内容：是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的亮度。一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。功率谱密度的定义：单位频带内的功率能。一般来说纵坐标是加速度密度的都是做随机振动分析的：案例：根据国军标随机振动功率谱密度谱，施加在结构垂直方向，考察结构在3sigema标准下的应力、位移值以及安全系数根据结果，1sigema的应力值为77.8MPa，变形值为0.15mm。计算结果代表有68.2%的概率应力值达77.8MPa，变形值达0.15mm（1sigema）；有95.4的概率应力值达77.8*2=155.6MPa，变形值达0.30mm（2sigema）；有99.6的概率应力值达77.8*3=233.4MPa，变形值达0.45mm（3sigema）。1案例分析：分析音叉以竖直状态从高度1m位置跌落刚性地面，考察冲击瞬间的应力及荷载变化情况发现他是可以显示剩余的运行时间的，因为这是在simulation中唯一的显示动力学求解模块，可以知道求解的时间。注：此为个人学习笔记，来源为机械人读书笔记公众号，如有错误欢迎指出，仅用于个人学习，不用其他用途。
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