学习笔记|马工程《西方经济学(第二版)上册》上篇-微观经济学 第三章-企业的生产和成本 第四节-长期生产函数 上

学习笔记|马工程《西方经济学（第二版）上册》上篇-微观经济学 第二章-消费者选择 第二节-无差异曲线

1.等产量曲线：在技术不变的条件下，由生产相同产量所需的生产要素的不同的数量组合所描绘的曲线。可表示为：

f(L，K)=Q₀

[1]

特征：

①等产量曲线有无数条，其中每一条代表一个产量，并且离原点越远，所代表的产量越大；

②任意两条等产量曲线不相交；

③等产量曲线向右下方倾斜；

④等产量曲线凸向原点。

2.生产要素的合理投入区

[2]

对于曲线Q₄的产量而言，最大的劳动投入量处于等产量曲线的切线平行于横轴的点（A点）；最大的资本投入量处于等产量曲线的切线垂直于横轴的点（B点）。以此为例，找出各个等产量曲线上分别于横轴平行与垂直的切点并连接，形成OJ与OI两条曲线，两条曲线以内是生产要素的合理投入区。

Tips：以Q4为例，说明为什么A点以外区域是不合理。由A向C移动的过程中可以观察到，劳动力与资本的投入量都在增加，而此时随着投入的增加，产量是不变的，故为不合理区域。由B向D移动的过程同理。

二、边际技术替代率

（一）定义

在产出水平保持不变的条件下，增加1单位一种要素的投入量可以代替的另外一种生产要素的投入量，反映一种要素对另一种要素的边际替代能力。

劳动对资本的边际技术替代率表示为：

MRTS_L，K=-∆K/∆L|_Q不变

[3]

从几何意义上看，边际技术替代率是等产量曲线上某一点斜率绝对值，反映等产量曲线的倾斜程度。且边际技术替代率随着其中一种要素投入的增加而逐渐减小。

（二）边际技术替代率与边际产量的关系

1.一种要素的边际产量决定了他对另外一种生产要素的替代能力大小。在图[3]中，由A到B总产量保持不变，则有：

MP_L*∆L+MP_K*∆K=0

MRTS_L，K=-∆K/∆L=MP_L/MP_K

2.

在A点与B点上，边际技术替代率为0；两点之间为要素的合理投入区域，每一种要素的边际产量都为非负值；两点之外是要素投入的不合理区域，边际产量小于0.

长期与短期中生产要素的合理投入区是一样的。

（三）边际技术替代率递减规律

在保持产量不变的条件下，随着一种生产要素数量的增加，每增加1单位该要素所能替代的另外一种生产要素的数量递减，即一种要素对另一种要素的边际技术替代率随着该要素的增加而递减。

边际技术替代率在图形上表现为等产量曲线斜率的绝对值，所以等产量曲线的倾斜程度会越来越平缓，从而凸向原点。

（四）特殊形式的等产量曲线

[5]

1.图a中，曲线是一条向右下方倾斜的直线，表示为：Q=aL+bK(a，b＞0)，此时劳动对资本的边际技术替代率等于a/b，劳动与资本之间存在着完全替代关系。

2.图b中，为固定比例生产函数，是完全不能替代的情况。只有按照a:b的情况投入，才能使得产量增加；单独投入其中任何一个，另外一种的边际产量都为0.

Tips：可参考本章第二节的出租车案例。学习笔记|马工程《西方经济学（第二版）上册》上篇-微观经济学 第三章-企业的生产和成本 第二节-生产函数

三、等成本线

学习笔记|马工程《西方经济学（第二版）上册》上篇-微观经济学 第二章-消费者选择 第三节-预算约束线

1.

假定企业只使用劳动和资本两种要素，价格分别为W和r，WL是劳动的工资总额，rL是租用资本的租金总额，那么成本C可以表示为：

C=WL+rK

2.等成本线是一条向右下方倾斜的曲线，斜率为-W/r.A点表示全部成本可以购买到的最大劳动投入量C/W，B点表示全部成本用于购买资本的最大数量C/r.

变动情况与预算约束线类似，不再过多赘述。

后记：[1][2]《西方经济学》编写组.西方经济学（第二版）上册[M].北京：高等教育出版社、人民教育出版社.2019：156-163

本节内容较多，分为上下两部分学习。