材料力学学习笔记(五)圆轴扭转(上)

以上受力杆件的特点：在作用面垂直于杆件轴线的外力偶作用下，杆件各横截面绕轴线作相对旋转。

总结：

1、受力特点:  一对大小相等、转向相反、作用面垂直于杆件轴线的外力偶。

2、 变形特点：相邻横截面绕轴线作相对转动。

以横截面绕轴线作相对旋转为主要特征的变形形式，称为扭转。横截面间绕轴线的相对角位移，称为扭转角。以扭转为主要变形的直杆，称为轴。作用面垂直于杆轴的外力偶，称为扭力偶，其矩称为扭力偶矩。

对于传动轴等转动构件，通常只知道它们的转速与传递的功率，因此，在分析其内力之前，首先需要研究转速、功率与扭力偶矩间的关系。

由动力学可知，力偶在单位时间内所作之功即功率P，等于该力偶之矩M与相应角速度ω的乘积,即:

在工程实际中，功率P的常用单位为kW(千瓦)，力偶矩M与转速的常用单位分别为N·m与r/min(转/分)，此外，由于：

作用在传动轴上的外力偶往往有多个，因此，不同轴段上的扭矩也各不相同，可用截面法来计算轴横截面上的扭矩。

扭矩的正负：用右手螺旋法则。 矢量方向与横截面外法线方向一致时扭矩为正，反之扭矩为负。如下图所示。

扭矩图：扭矩随杆轴线变化规律的图线。

算例:

已知：传动轴n=300r/min，主动轮A 输入功率 PA =400kW，三个从动轮输出功率分别为PB =120kW， PC =120kW ,  PD =160kW。 试作：扭矩图。