PD 信号去噪学习笔记（TI‑DWT + 模极大值 + SVM）
在这里插入图片描述1. 背景与目标
论文《Partial discharge signal denoising with spatially adaptive wavelet thresholding and support vector machines》针对局部放电（PD）在线检测的强噪声环境，提出结合平移不变小波与模极大值连线、再用 SVM 判别的去噪方法。
2. 算法核心思想（对应论文）
- • 不做下采样，系数长度与原信号一致，脉冲不会因移位被抹平。
- • 6 层
db4：覆盖 PD 主能量频段，同时兼顾时间分辨率。
- • 在每层细节系数 |cD_j| 上，用邻域比较找出局部极大值。
- • 极大值位置反映突变点（脉冲边缘），幅值反映该尺度能量。
- • 以层 j 的极大值为起点，在层 j+1 的支撑窗口内寻找匹配点，形成一条“最大值线”。
- • PD 产生的线通常“尖—宽—再尖”的锥形传播，且幅值随尺度递减；噪声线短且不连续。
- • 特征：跨尺度幅值向量、长度、幅值衰减斜率、能量占比等。
- • 分类：RBF 核 SVM，交叉验证选 C/γ，正负样本加权缓解不平衡。
- • 将判为 PD 的线对应的系数置为原值/加权累计，噪声线置零，形成显著性矩阵。
- • 通过 TI-IDWT 重构波形，得到去噪结果，保留脉冲幅度与形状。
- • 起始层 j_0 由能量分布或经验选取（论文示例落在第 4 层附近）。
- • 与传统阈值相比，此法在空间-尺度维度做“结构化保留”，对脉冲保持度更高。
3. 代码实现要点
- • 信号生成（
src/signal_models.py）：阻尼振荡 PD 脉冲（alpha/beta/ω、极性与幅度差异可调），叠加三类噪声：高斯、AM 正弦、脉冲噪声；计算 SNR。 - • 小波与模极大值（
src/maxima.py）： - •
maxima_per_level 寻找 |cD| 局部极大值。 - •
link_maxima_lines 按尺度窗口将极大值连接成线。
- • 去噪管线（
src/pd_denoiser.py）： - 3. 线特征 → SVM 训练/预测（含类权重、交叉验证）
- • 基线（
src/baselines.py）：TI-DWT + Universal 阈值，供 Fig.11 对比。
4. 复现实验与可视化
- •
python -m src.demo：生成含噪信号、运行基线与论文方法，输出 SRER / 互相关 / PAD 指标。 - •
python -m src.visualize：批量生成与论文对应的图（Fig.2,3,4,5,6,7,10,11），结果保存在 figs/。 - • Fig.10：PD 脉冲 + 归一化功率谱（MHz）。
- • Fig.11：含噪信号 vs Baseline vs 本文方法的时域对比。
- • Fig.6 & Fig.7：PD / 噪声的模极大值分布与 3D 传播线。
- • Fig.3/4/5：频带划分、六层模值、能量分布。
5. 交互式 GUI
运行 python -m src.gui_maxima_compare，即可对比同一信号的三个阶段及噪声：
- • 中2：去噪 PD（denoised，db4 六层 TI-DWT + 模极大值 + SVM）
- • 右：纯高斯噪声
每块含 3 子图：原始波形、模极大值 3D 柱线、模极大值传播线 3D。中文字体已配置避免方块字。
数据流保持同源：clean → noisy（叠加噪声）→ denoised（对 noisy 去噪）。
6. 关键参数与调优提示
- • 小波基/层数：
db4, level=6（论文配置）。 - • SVM：RBF 核，网格搜索 C/γ，正负样本加权。
- • 模极大值连线窗口：与小波支撑长度一致（db4 的 dec_len）。
- • 频谱与能量：Fig.3/5 可辅助起始层选择（主能量集中层）。
- • 可视化纵轴：PD 波形典型范围 [-0.3, 1.0]；频谱归一化至 ~0.015 量级。
7. 使用步骤速览
python -m src.visualize # 生成全部论文风格图像到 figs/
python -m src.demo # 跑基线 & 论文方法，输出指标
python -m src.gui_maxima_compare # 打开交互式模极大值对比 GUI
8. 后续工作设想
- • 增加更多基线（改进阈值、深度模型）与标签可视化；
