与豆包聊天得知几个清华博士在2003年左右研发了专门用来测试压电器件参数的阻抗分析仪PV70A/PV80A/PV90A，它的说明书讲解了怎么去理解测试结果。左边曲线：横坐标—导纳实部G、纵坐标—导纳虚部B
右边曲线：横坐标—频率、纵坐标红色—阻抗模的对数Lg|Z|、纵坐标蓝色—阻抗相位。
参数说明：
对于压电器件来说，如果在离某一谐振频率很远的频率上，没有其他谐振，则在这个谐振频率附近可把压电器件近似看成一个集总系统，其符号和等效电路如左下图所示：
在这个等效电路中，假定压电器件的总导纳为Y，并联支路和串联支路的导纳分别为Y0（静态导纳）和Y1（动态导纳），则Y=Y0+Y1。通过运算可以得出动态导纳Y1和总导纳Y随频率变化的情况。
取横坐标表示电导（导纳的实部），取纵坐标表示电纳（导纳的虚部）。当频率在谐振频率附近的范围内发生变化时，Y1的相矢终端轨迹为一圆，其圆心为（1/2R1，0），半径为1/2R1。
当Y1的相矢终端旋转一周时，Y0的相矢终端随频率变化一般较小，近似认为为一常数，于是，把Y1的轨迹圆在复平面上沿纵轴向上平移。即可得到总导纳的相矢终端随频率变化的轨迹圆，即所谓的导纳圆。
1）机械谐振频率Fs：压电振子等效电路中串联支路的谐振频率，在这个频率下，压电振子的阻抗最小Zmin。对用于流量计的超声换能器来说，压电陶瓷的振动模态为厚度振动。
2）最大电导Gmax：压电振子谐振时的导纳值的实部，即“Fs”处的导纳实部。
3）半功率点F1与F2：从导纳圆上看，导纳实部等于Gmax／2处的频率，这样的频率有两个，大于Fs的为F2，小于Fs的为F1，如图上标为“F1”和“F2”处的频率值。
4）反谐振频率Fp：压电振子并联支路的谐振频率，在这个频率下，压电振子的阻抗最大Zmax。
5）机械品质因数Qm：计算公式为Qm＝Fs/(F2-F1)，其中Fs为谐振频率，F1、F2为半功率点。或者Qm＝sqrt(L1/C1)/R1，其中R1为动态电阻，L1为动态电感，C1为动态电容。这两个公式计算结果完全相同。Qm越大，工作带宽越窄，能量越集中在Fs附近，但启、停时间越长。
6）自由电容CT：压电器件在1kHz频率下的电容值。此值和数字电桥测得的值是一致的。
7）动态电阻R1：即为图中压电振子串联支路的电阻。计算公式为：R1＝1／Gmax，其中Gmax为最大导纳。
8）动态电感L1：即为图中压电振子串联支路的电感。计算公式为：L1＝R1/(2*PI*(F2-F1))，其中R1为动态电阻，F1、F2为半功率点。
9）动态电容C1：即为图中压电振子串联支路的电容。计算公式为：
C1＝1/(L1*(2*PI*Fs)^2)，其中Fs为谐振频率，L1为动态电感。
10）静态电容C0：计算公式为C0＝CT－C1，其中CT为自由电容，C1为动态电容。在清洗机或超声加工机器的电路设计中，要用电感对C0进行并联调谐和串联调谐，以提高驱动电源的功率因素。
11）有效机电耦合系数Keff：Keff定义为无负载的压电振子在机械谐振时，贮存的机械能与贮存的全部能量比值的平方根。
12）自由介电常数：这个参数仅适用于压电陶瓷片，由自由电容CT、陶瓷片厚度和面积计算而来。
DYA-200-01B燃气表超声波换能器的实测数据
来源：杭州安布雷拉自动化科技有限公司技术部
这个200kHz的燃气表超声波换能器的实测导纳G在190kH和211kHz有两个峰值，与教科书和上面说明书展示的不一样，是因为它是由压电陶瓷和声学匹配层组合而成的换能器。参考《声学与电子工程》2023年第 2 期论文《用于超声波燃气表中的换能器研制》里的分析说明，190kHz是压电陶瓷厚度振动的谐振频率，211kHz是声学匹配层厚度振动的谐振频率，换能器在这两个频率中点200kHz附近具有最大的收发信号幅度，因此推荐的工作频率为200kHz。DYA-200-01B超声波燃气表换能器接收信号灵敏度测试测试条件：12V、16V、24V驱动，5cm、10cm测试距离，15个脉冲，一发一收。接收信号不经过电路处理，直接连接到示波器显示，测试结果如下。图 8 ：16V驱动10cm测试距离测试结果
图8显示从发送到接收的波形飞行时间约300us，与声波在空气中传播10cm所需的时间匹配。看到这个实测数据我有个疑问：如果驱动电压只有3V，5cm间距接收到的电信号幅度估计只有7.5mV，很小！SNR估计也很差！真实的燃气表会使用高压超声驱动芯片么？
其它值得阅读的资料有：
1. 阻抗分析仪上测量出来的超声波换能器的频率到底选哪一个？-[力语超声] https://www.hnq5188.com/case/22.html
2. 四款超声波燃气表换能器测试报告-杭州安布雷拉自动化科技有限公司-销售部 https://www.ywj5188.com/news/SKCSBRQBHNQCSBG%20170313.htm
