知识梳理 · 重点标注 · 考点归纳
📋 课程信息:
适用年级:六年级上册
所属单元:第一单元 分数乘法
课时安排:8 课时
重要程度:⭐⭐⭐⭐⭐
分数乘法
→ 分数×整数(求几个相同分数的和)
→ 分数×分数(分子相乘作分子,分母相乘作分母)
→ 分数乘法的简便运算(先约分再计算)
→ 分数乘法应用题(求一个数的几分之几)
重点 1:分数乘法的计算法则
分数×分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。
重点 2:分数乘法的意义
一个数×分数,表示求这个数的几分之几是多少。这是解决应用题的关键。
难点:单位"1"的判断
问题分析:应用题中找不到单位"1",导致列式错误
解决方法:找关键词"是"、"占"、"相当于",它们后面的量通常是单位"1"
公式 1:a/b × c/d = (a×c)/(b×d) 公式 2:求一个数的几分之几:单位"1"的量 × 分率 = 对应量 公式 3:积与因数的关系:一个数 (0 除外) 乘大于 1 的数,积大于这个数;乘小于 1 的数,积小于这个数
例题:一桶油重 20 千克,用去了 3/5,用去了多少千克?
解析:单位"1"是"一桶油的重量" (20 千克),求用去的重量就是求 20 的 3/5 是多少。列式:20 × 3/5 = 12 (千克)答:用去了 12 千克。
• 计算时忘记约分,导致数字过大容易算错
• 应用题中找错单位"1",用乘法还是除法判断错误
• 带分数乘法忘记先化成假分数
• 计算结果不是最简分数,忘记约分
基础题:课本第 8 页 第 1-5 题 提高题:课本第 9 页 第 6-8 题 拓展题:课本第 10 页 思考题
• 每天练习 5 道计算题,保持计算手感
• 应用题一定要画线段图,帮助理解数量关系
• 建立错题本,记录单位"1"判断错误的题目
• 计算时养成先约分的好习惯
📚 温故而知新,可以为师矣!
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