咨询工程师丨《实务》第五章学习笔记分享(下)

本章重点：“一元线性回归”、“弹性系数法”、“消费系数法”、“购买力估算法”

2、弹性系数法

▶（1）收入弹性 

ε 1＝购买量变化率/收入变化率＝（Δ Q/Q）/（Δ I/I） 

▶（2）价格弹性 

ε p＝购买量的变化率/价格变化率＝（Δ Q/Q）/（Δ P/P）  一般为负数

▶（3）能源需求弹性

ε e＝能源消费量变化率/国内生产总值变化率＝（Δ E/E）/（Δ GDP/GDP）

总结：分子是量的变化率，分母是价的变化率

3、消费系数法 

消费系数是指某种产品在各个行业（或部门、地区、人口、群体等）的单位消费量。是对某种产品在各个行业的消费数量进行分析，在了解各个行业规划产量的基础上，汇总各个行业的需求量，从而得出该产品的总需求量。

▶（1）根据预测样本数据，可求得某部门的消费系数：

ei＝某部门产品消费量xi/该部门产品的产量 y

4、购买力估算法

预测居民的预期购买力 

居民的预期购买力＝居民的预期货币收入－税收支付－存款净增额－其他非商品支出

三、延伸预测法

1、简单移动平均法 

简单移动平均法原理是对过去若干历史数据求算术平均数，并把算术平均数作为以后时期的预测值。

简单移动平均可以表述为：

Ft＋1是t＋1 时的预测数； n 是移动时段的长度。

（1）n 的选择：

n 值越小，表明对近期观测值预测的作用越重视，预测值对数据变化的反应速度也越快，但预测的修 匀程度较低，估计值的精度也可能降低。

n 值越大，预测值的修匀程度越高，但对数据变化的反映程度较慢。（n 的值一般在 3－200 之间。） 

对于具有趋势性或阶跃型特点的数据，为提高预测值对数据变化的反应速度，减少预测误差，n 值取 较小一些。 

（2）简单移动平均法的特点：

优点：简单易行，容易掌握。

缺点：只是在处理水平型历史数据时才有效，在现实经济生活中，历史数据的类型远比水平型复杂，这就限制了移动平均法的应用范围。

2、指数平滑法 

对时间序列x1、x2、x3„„，xt，一次平滑指数公式为：

Ft＝α xt＋（1－α ）Ft－1 

式中：α 是平滑系数，0<α <1； 

xt是历史数据序列x 在 t 时的观测值； 

Ft和Ft－1是t 时和 t－1 时的平滑值。 

实际上是前一观测值和当前观测值之间的权重。

（1）α值的确定：

观测值呈较稳定的水平发展，α 值取0.1－0.3 之间； 

观测值波动较大时，α 值取0.3－0.5 之间； 

观测值呈波动很大时，α 值取0.5－0.8 之间。 

大的α 值导致较小的平滑效果，而较小的α 值会产生客观的平滑效果。因此，在简单指数平滑方法的应用过程中，α 值对预测结果所产生的影响不亚于简单移动平均法中n 的影响。 

（2）初始值F0的确定：

当时间序列期数在20 个以上时，初始值F0对预测结果的影响很小，可用第一期的观测值代替，即F0 ＝x1；

当时间序列期数在20 个以下时，初始值 F0对预测结果有一定影响，可取前3～5 个观测值的平均值代替，如：F0＝（x1＋x2＋x3）/3。

（以上内容综合自官方教材、林轩老师讲义

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